|
|
Ta có:
* Đường tròn (C1) có tâm I1(−2,0) và bán kính R1=1.
* Đường tròn (C2) có tâm I2(4,0) và bán kính R2=2.
Suy ra (C1) và (C2) ở ngoài nhau do I1I2>R1+R2.
Gọi J(x,y) là điểm chia đoạn I1I2 theo tỉ số −R1R2=−12. Khi đó J thuộc tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
⇔→JI1=−12→JI2⇔{x=−2+12.41+12=0y=0⇒J(0,0)
Giả sử tiếp điểm là M(x0,y0), khi đó tiếp tuyến (d):x.x0+y.y0+2(x+x0)+3=0(1)
Vì M(x0,y0)∈(C1)⇔x20+y20+4x0+3=0(2)
Điểm J(0,0)∈(d)⇔2x0+3=0⇔x0=−32(3)
Thay (3) vào (2), ta được: [x0=−32,y0=√32x0=−32,y0=−√32
* Với M1(−32,√32), thay vào (1) được tiếp tuyến (d1):x+√3y=0
* Với M2(−32,−√32), thay vào (1) được tiếp tuyến (d2):x−√3y=0
|