Số cách chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đã cho là :
$C^4_{12}=495$
Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được
tính như sau :
* Lớp $A$ có 2 học sinh, các lớp $B$, $C$ mỗi lớp 1 học
sinh.
$\Rightarrow$ Số cách chọn là :
$C^2_{5}.C^1_{4}.C^1_{3}=120$
* Lớp $B$ có 2 học sinh, các lớp $A$, $C$ mỗi lớp 1 học
sinh.
$\Rightarrow$ Số cách chọn là :
$C^1_{5}.C^2_{4}.C^1_{3}=90$
Lớp $C$ có 2 học sinh, các lớp $A$, $B$ mỗi lớp 1 học
sinh.
$\Rightarrow$ Số cách chọn là :
$C^1_{5}.C^1_{4}.C^2_{3}=60$
Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học
sinh là :
$120+90+60=270$
Vậy số cách chọn phải tìm là : $495-270=225$ cách.