Bài 104800

Question

Giải các phương trình sau đây:
1)   $\log_2(\log_3(\log_2x))=1$
2)   $(\sqrt{5+2\sqrt{6} } )^{\sin x}+(\sqrt{5-2\sqrt{6} } )^{\sin x}=2$
3)   $4\sqrt{3}\sin x\cos x\cos2x=\sin 8x $

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/18/2012 4:05:44 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1$) $log_2(log_3(log_2x))=1\Leftrightarrow log_3(log_2x)=2$
$\Leftrightarrow log_2x=9\Leftrightarrow x=2^9$
$2$) Đặt $t = \,{\left( {\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } } \right)^{{\mathop{\rm sinx}}}}>0$
ta được pt $t+\frac{1}{t}=2$
$\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x = k\pi $
$3)$ $4\sqrt 3 \sin {\rm{x}}\cos x\cos 2x = \sin 8x$
$
\Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 4x = 2\sin 4x\cos 4x\\$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I} \sin 4x=0\\\cos 4x=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\frac{\pi }{4} (k\in Z)\\
x = \pm \frac{\pi }{24} + k\frac{\pi }{2} (k\in Z)
\end{array} \right.
$

Đăng bài 18-05-12 04:05 PM

Tiểu Bắc
1K 8 6

119K 633K