Bài 106596

Question

Giải phương trình :

${\left( {x^2 + 3x - 4} \right)^2} + 3(x^2 + 3x - 4) = x + 4$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 6/2/2012 11:39:06 AM

Đặt

$t = {x^2} + 3x - 4$ , ta được hệ đối xứng:

$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x - 4 = t\\ {t^2} + 3t -4= x \end{array} \right.$

Trừ từng vế 2 PT :

$x^2-t^2+3(x-t)=t-x\Leftrightarrow (x-t)(x+t+4)=0$

$\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{I} {t}=x \\ {t}=-(x+4)\end{array} \right.$

* $t=x: \Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Rightarrow x=-1\pm\sqrt{5}$

* $t= -(x+4) : \Leftrightarrow x^2+4x=0\Rightarrow\left[ \begin{array}{I}{x}=0\\{x}= -4\end{array}\right.$

Đáp số:

$x = 0; x = -4; x = -1 \pm \sqrt 5$

Đăng bài 02-06-12 11:39 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

119K 633K

1 Đáp án