Bài 107051

Question

Lập phương trình mặt phẳng

$(P)$ đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng:

$(\alpha ):2x-z=0; (\beta ):x+y-z+5=0$ và vuông góc với mặt phẳng

$(\gamma):7x-y+4z-3=0$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/6/2012 2:47:01 PM

Mặt phẳng

$(P)$ thuộc chùm mặt phẳng xác định bởi hai mặt phẳng

$(\alpha ), (\beta )$

Vậy phương trình

$(P)$ có dạng:

$\lambda(2x-z)+\mu(x+y-z+5)=0$

Vậy

$(P)$ có vecto pháp tuyến

$\overrightarrow{n}=(2\lambda+\mu; \mu; -\lambda-\mu)$

Mặt phẳng

$(\gamma)$ có vceto pháp tuyến

$\overrightarrow{K}=(7;-1;4)$

Ta có

$(P)\bot (\gamma)\Leftrightarrow \overrightarrow{n}.\overrightarrow{K}=0 \Leftrightarrow 7(2\lambda+\mu)-1.\mu+4(-\lambda-\mu)=0$

$\Leftrightarrow 5 \lambda +\mu$

Chọn

$\lambda=1$ và

$\mu=-5$ ta được:

$(P):-3x-5y+4z-25=0$

Đăng bài 06-06-12 02:47 PM

hoàng anh thọ
78 6

175K 551K

dạ sao em không hiểu bài này lắm :(( – thuylovei113 10-03-17 10:10 PM

1 Đáp án