Ta có AB//CD⇒AB//(SDC) ⇒(SAB)∩(SCD)=MN//AB(N∈SD) Vì M là trung điểm của SC nên N là trung điểm của SD. Ta có: VS.ABMN=VS.ABN+VS.BMN(1) theo bài toán cơ bản ta có: VSABNVSABD=SNSD=12⇒VSABN=12VSABD=14VSABCD VSBMNVSBCD=SNSD.SMSC=14⇒VSBMN=18VSABCD từ (1) suy ra VSABMN=38VSABCD(2) Dễ thấy VSABCD=13SABCD.SO=12.13.AC.BD.SO=164.2.2√2=8√23(3) Từ (2),(3) suy ra: VSABMN=√2 (đvtt).
Thẻ
Lượt xem