Chọn trục tọa độ trùng với mặt dốc, gốc tọa độ ở chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc xe ở chân dốc.
a) Gia tốc $a= \frac{ v^{2}-v_{0}^{2}}{2s}= \frac{ 1^{2}-5^{2}}{2.50}=-0,24m/s^{2}$
Thời gian lên dốc: $t= \frac{ v-v_{0}}{a}= \frac{ 1-5}{-0,24}16,67s$
b) phương trình tọa độ $x=5t-0,12t^{2}$. Với $x \leq 50m$
Khi xe ở chính giữa dốc thì $x=25m$. Ta có: $25=5t-0,12t^{2}$
Hay $0,12t^{2}-5t+25=0(*)$
Giải phương trình (*) ta được : $t_{1}=5,8s; t_{2}=35,8s$
Vì $t_{2}=35,8s>16,67s $(loại)
Vậy thời điểm khi xe ở chính giữa dốc là $t=5,8s$
Vận tốc của xe khi ấy $v=v_{0}+at=5-0,24.5,8=3,6m/s$