1. Gia tốc trong chuyển động thẳng
Đại lượng vật lý đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc gọi là gia tốc.
a. Gia tốc trung bình
Gọi $v_{1}$ và $v_{2}$ là các vectơ vận tốc của một chất điểm chuyển động trên đường thẳng tại các thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$. Trong khoảng thời gian $\Delta t = t_{2} – t_{1}$, vectơ vận tốc của chất điểm đã biến đổi một lượng các vectơ $\Delta \overrightarrow{v} = \overrightarrow{v_{2}} - \overrightarrow{v_{1}}$ .
Thương số: $\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t} = \frac{\overrightarrow{v_{1}} - \overrightarrow{v_{2}}}{t_{2} – t_{1}}$ (3) được gọi là vectơ gia tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{2}$, và kí hiệu là $a_{tb}$
Vectơ gia tốc trung bình có cùng phương với quỹ đạo, giá trị đại số của nó là:
$a_{tb} = \frac{v_{2} – v_{1}}{t_{2} – t_{1}} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$
Giá trị đại số xác định độ lớn và chiều của vectơ gia tôc trung bình.
Đơn vị $a_{tb}$ là $m/s^2$
b. Gia tốc tức thời
Nếu trong công thức (3) ta lấy $\Delta t$ rất nhỏ thì thương số vectơ $\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta{t}} $ cho ta một giá trị là vectơ gia tốc tức thời.
$\overrightarrow{a} = \frac{\overrightarrow{v_{2}} - \overrightarrow{v_{1}}}{t_{2} = t_{1}} = \frac{\overrightarrow{v}}{\Delta t}$ (khi $\Delta t$ rất nhỏ).
Vectơ gia tốc tức thời là một vectơ cùng phương với quỹ đạo thẳng của chất điểm. Giá trị đại số của vectơ gia tôc tức thời bằng:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ ($\Delta t$ rất nhỏ)
và được gọi tắt là gia tốc tức thời
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi.
3.Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian
Chọn một chiều dương trên quỹ đạo. kí hiệu v, $v_{0}$ lần lượt là vận tốc tại thời điểm t và thời điểm ban đầu $t_{0} = 0$. Gia tốc a không đổi. Theo công thức (3) thì
$v – v_{0} = at$, hay là: $v = v_{0} + at$ (4)
a. Chuyển động nhanh dần đều
Nếu tại thời điểm t, vận tốc v cùng dấu với gia tốc a (tức là v.a>0)thì theo công thức (4), giá trị tuyệt đối của vận tốc v tăng theo thời gian, chuyển động là chuyển động nhanh dần đều.
b. Chuyển động chậm dần đều
Nếu tại thời điểm t, vận tốc v khác dấu với gia tốc a (tức là v.a<0) thì theo công thức (4), giá trị tuyệt đối của vận tốc v giảm theo thời gian, chuyển động là chuyển động chận dần đều.
c. Đồ thị vận tốc theo thời gian
Theo công thức (4), đồ thị của vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc, cắt trục tung tại điểm $v = v_{0}$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:
$\frac{v – v_{0}}{t} = \tan \alpha$
So sánh với công thức (4) ta có
$a = \tan \alpha = \frac{v – v_{0}}{t}$
Vậy trong chuyển động biến đổi đều, hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian bằng gia tốc của chuyển động.