Bài 1233

Question

Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng $5$m/s, người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng. Hỏi sau $2$s, vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng đường đi của vật trong $2$s đó. Biết khi thả vật vận tốc khí cầu không đổi. Lấy $g=10$m/s$^2$

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/7/2012 9:06:32 AM

Chọn gốc tọa độ là vị trí của khí cầu khi thả vật, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc thả vật.
Phương trình chuyển động của khí cầu: $y_1=v_0t=5t$. Vì vật nặng được thả nhẹ nhàng nên vận tốc ban đầu của vật nặng so với mặt đất bằng vận tốc của khí cầu. Phương trình chuyển động của vật nặng là:
           $y_2=-\frac{gt^2}{2}+v_ot=-5t^2+5t$
Khoảng cách giữa vật và khí cầu sau 2s là:
           $d=|y_2+y_1|=|-5t^2|=20$m
Vận tốc của vật nặng: $v=-gt+v_0=10t+5$
Sau khi được thả, vật nặng chuyển động lên chậm dần đều, đến thời điểm $t_1$ vật dừng lại; ta có: $v=-10t_1+5=0 \rightarrow t_1=0,5$s.
Đoạn đường vật đi được sau $t_1=0,5$s là:
           $s_1=|y_2|=1,25$m
Trong thời gian $t_2=2-0,5=1,5$s còn lại, vật rơi tự do được một đoạn đường $s_2$:
           $s_2=|\frac{gt_2^2}{2}|=11,25$,
Vậy chiều dài tổng cộng quãng đường đi của vật trong thời gian 2s là: $s=s_1+s_2=12,5$m.

Bài 1233

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 1233

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan