|
|
a/ Giọi vecto cường độ điện trường tại D gây bởi các điện tích $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ lần lượt là $\overrightarrow{E_{1}}, \overrightarrow{E_{2}}, \overrightarrow{E_{3}}$.
Theo đề bài ta có: $\overrightarrow{E_{D}} = \overrightarrow{E_{1}} + \overrightarrow{E_{2}} + \overrightarrow{E_{3}} = \overrightarrow{0}$, nghĩa là $\overrightarrow{E_{1}} + \overrightarrow{E_{3}} = - \overrightarrow{E_{2}}$. Vì $q_{2} > 0$, véc tơ $\overrightarrow{E_{2}}$ hướng theo BD
và ra xa B (Hình). Suy ra vec to $\overrightarrow{E_{13}} = \overrightarrow{E_{1}} + \overrightarrow{E_{3}} $ phải trực đối với véc tơ $\overrightarrow{E_{2}}$, nghĩa là tổng các vecto $\overrightarrow{E_{1}}$ và $\overrightarrow{E_{3}}$ phải có phương BD, ngược chiều với $\overrightarrow{E_{2}}$ và có độ lớn $\overrightarrow{E_{13}} = \overrightarrow{E_{2}}$ (xem hình). Từ đó ta suy ra rằng, các véc tơ $\overrightarrow{E_{1}}$ và $\overrightarrow{E_{3}}$ phải hướng về các điểm A và C, và phải có độ lớn:
$E_{1} = E_{3} = \frac{E_{13}}{\sqrt{2}} = \frac{E_{2}}{\sqrt{2}}$ (1)
đều đó có nghĩa là các điện tích $q_{1}$ và $q_{3}$ phải là các điện tích âm, và hơn nữa chúng phải có
độ lớn bằng nhau (vì DA = DC = a).
Như vậy ta có $q_{1} = q_{2}$. Mặt khác, ta lại có:
$E_{2} = k.\frac{q_{2}}{DB^2} = k\frac{q_{2}}{(q\sqrt{2})^2} = k \frac{q_{2}}{2a^2}$ (2)
Và $E_{1} = E_{3} = k.\frac{q_{1}}{a^2}$ (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: $k = \frac{\left|{q_{1}}\right|}{a^2} = \frac{q_{2}}{2a^2}.\frac{1}{\sqrt{2}}$
từ đó $q_{1} = \frac{q_{2}}{2\sqrt{2}} = \frac{4.10^{-6}}{2\sqrt{2}} = \sqrt{2}.10^{-6} \approx 1,4.10^{-6}C$.
Vậy $q_{1} = q_{3} = -1,4.10^{-6}$C.
b/ Cường độ điện trường tại O là
$\overrightarrow{E_{0}} = \overrightarrow{E'_{1}} + \overrightarrow{E'_{2}} + \overrightarrow{E'_{3}} $ với $\overrightarrow{E'_{1}}, \overrightarrow{E'_{2}}, \overrightarrow{E'_{3}}$ là các véc tơ cường độ điện trường do $q_{1}, q_{2}$ và $q_{3}$ gây ra tại O. Vì $q_{1} = q_{3}$ và OC = OA nên $\overrightarrow{E'_{1}} = -\overrightarrow{E'_{3}}$ hay $\overrightarrow{E'_{1}} + \overrightarrow{E'_{3}} = 0$. Do đó $E_{0} = E'_{2}$ nghĩa là véc tơ cường độ điện trường tổng hợp
tại O có phương OD chiếu ra xa B và có độ lớn:
$E_{0} = E'_{2} = k\frac{q_{2}}{OB^2} = k\frac{q_{2}}{(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2} = 2k \frac{q_{2}}{a^2}$
$E_{0} = 2,9.10^9.\frac{4.10^{-6}}{(1,5.10^{-2})^2} = 3,2.10^8$ V/m.
c/ Lực điện tác dụng lên q là : $\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}$. Lực điện tác dụng lên q đặt
tại O có phương OD, có chiều hướng ra xa B và có độ lớn:
$F = qE_{0} = 3.10^{-9}.3,2.10^8 = 0,96 $N.
Nếu đặt điện tích q tại D thì lực tác dụng lên q bằng $\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E_{đ}} = q.0 = 0$ Như vậy có nghĩa là điện tích q nằm cân bằng tại D.
|
|
|
Đăng bài 09-07-12 10:42 AM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
|