Bài 163

Question

Hai quả cầu kim loại có bán kính $R_{1} = 5$cm, $R_{2} = 15$cm và có điện tích $q_{1} = 6.10^{-8}$C, $q_{2} = 2.10^{-8}$C đặt xa nhau (coi như cô lập). Nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh.
a/ Hỏi electron sẽ chuyển động từ quả cầu nào sang quả cầu nào?
b/ Tính điện tích trên mỗi quả cầu và số êlectron đã dịch chuyển qua dây nối sau đó.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/9/2012 10:51:49 AM

a/ Quả cầu điện cô lập là một vật đẳng thế, điện tích chỉ phân bối ở bề mặt quả cầu và điện thế của quả cầu được tính theo công thức:
$V = k \frac{q}{R}$, với q,R là điện tích và bán kính quả cầu.

Hai quả cầu kim loại lần lượt có điện thế là: $V_{1} = k\frac{q_{1}}{R_{1}}$,$V_{2} = k\frac{q_{2}}{R_{2}}$
Theo đề bài: $\frac{q_{1}}{R_{1}} > \frac{q_{2}}{R_{2}}$ vậy $V_{1} > V_{2}$.
Vì điện thế hai quả cầu khác nhau nên khi nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, các điện tích sẽ di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia, cụ thể là các điện tích dương sẽ di chuyển từ quả cầu có điện thế cao

(Quả cầu 1) sang quả cầu có điện thế thấp (quả cầu 2). Vì êlectron mang điện tích âm nên khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, êlectron sẽ di chuyển từ quả cầu 2 sang quả cầu 1 cho đến khi điện thế hai quả cầu bằng nhau.

b/ Gọi điện thế và điện tích của hai quả cầu sau khi êlectron ngừng di chuyển là $q'_{1}, q'_{2}, V'_{1}, V'_{2}$.
Ta có: $V'_{1} = V'_{2} \rightarrow k \frac{q'_{1}}{R_{1}} = k \frac{q'_{2}}{R_{2}}$
Suy ra: $\frac{q'_{1}}{q'_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ (1)

Mặt khác theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điện tích của hệ hai quả cầu trước khi nối dây bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối dây, nghĩa là:

$q'_{1} + q'_{2} = q_{1} + q_{2} = (6+2) 10^{-8} C$ (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được $q'_{1} = 2.10^{-8}$ và $q'_{2} = 6.10^{-8}$C.

Điện lượng đã chạy qua dây nối là:
$\Delta q = \left|{q'_{1} - q_{1}}\right| = \left|{q'_{2} - q_{2}}\right| = 4.10^{-8}$ C

Số êlectron đã dịch chuyển qua dây nối là:
$N = \frac{\Delta q}{e} = \frac{4.10^{-8}}{1,6.10^{-19}} = 2,5.10^{11}$ êlectron

Bài 163

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 163

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan