Bài 1733

Question

Cùng một lúc hai người đi xe đạp ngược chiều qua hai điểm A và B cách nhau $130$ m, người đi từ A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu $5 m/s$ và gia tốc $0,2 m/s^2$, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu $1,5$ m/s và gia tốc $0,2 m/s^2$. Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Tính khoảng cách của hai xe sau khi xe đạp đi được $t_1 = 15s, t_2 = 25s$.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì hai xe gặp nhau? Tính quãng đường của mỗi xe đã đi.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/10/2012 2:35:49 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Phương trình tọa độ của mỗi xe.
Chọn gốc gốc thời gian là lúc mỗi người bắt đầu đi $t_{01} = t_{02} = 0$.
Xe A: $x_{01} = 0, v_{01} = 5m/s, a_1 = -0,2 m /s^2$ (vì $\xrightarrow[a_1]{}$ ngược chiều dương )
$x_1 = 5t - 0,1t^2$
Xe B: $x_{02} = 130 m , v_{02} = -15m/s, a_2 = -0,2 m/s^2$ (như trên)
$x_2 =130 - 1,5t - 0,1t^2$
b) Tính khoảng cách $d$.
Khoảng cách giữa hai xe $d = x_2 - x_1 = 130 - 6,5t$
Khi $t_1 = 15s$ $\Rightarrow d_1 = 32,5$m (hai xe chưa gặp nhau)
Khi $t_2 = 25s$ $\Rightarrow d_2 = -32,5$m (sau khi hai xe gặp nhau)
c) Tính $t$ và quãng đi đi của mỗi xe.
Hai xe gặp nhau $d = 0$ \$\leftrightarrow 130 - 6,5t = 0$ $\Rightarrow t = 20s$
Lúc $t = 20s$, xe A đi được $s_1 = 5.20 - 0,1.20^2 = 60$ (m)
Xe B đi được $2s = AB - s_1 = 70$ (m).

Sửa 10-08-12 02:35 PM