Bài 2126

Question

Mắt có tiêu cự biến thiên từ $14mm$ đến $14,8mm$ khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc là 15mm
a. Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt và độ biến thiên độ tụ của mắt
b. Người này dùng một gương cầu lõm bán kính $R=50cm$ để soi mặt. Hỏi phải đặt gương cách mắt bao nhiêu để người này thấy ảnh của mình trong gương.
c. Người này cần đeo kính gì, tiêu cự bao nhiêu để sửa tật? Khi đeo kính người này nhìn rõ khoảng gần nhất cách mắt bao nhiêu ? (biết kính đeo cách mắt $1cm$)

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/15/2012 3:37:37 PM

a. + Khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc $OV=d'=15mm$
+ Khi mắt nhìn vật ở cực viễn $Cv :d=OC_V$ tiêu cự của thuy tinh thể lúc này cực đại : $f_{max}=14,8mm$
        $\frac{1}{f_{min}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{OC_C}\Rightarrow OC_C=210mm=21cm   $
Vậy mắt người này nhìn được những vật đặt cách mắt từ 21cm đến 111cm
* $OC_C=21cm=0,21m;OC_V=111cm=1,11m$
Khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc $d'=OV$ không đổi
Khoảng cách từ vật đến mắt là d
Ta có : $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}   $ (f là tiêu cự của thuỷ tinh thế)
Khi mắt nhìn vật ở cực viễn $Cv :d=Ocv$
        $D_{min}=\frac{1}{f_{max}} =\frac{1}{OV}+\frac{1}{OC_C}             (1)$
Khi mắt nhìn vật ở cực cận $Cc : d=OC_C$
$D_{max}=\frac{1}{f_{min}} =\frac{1}{OV}+\frac{1}{OC_C}             (2) $
Lấy $(2)-(1):$
        $ \Delta D=D_{max}-D_{min}$
        $=\frac{1}{OC_C}-\frac{1}{OC_V}=\frac{1}{0,21}-\frac{1}{1,11}=3,86    $ (điốp)
b. Tiêu cự gương cầu : $f=\frac{R}{2}=25cm $
Gọi $d$ là khoảng cách từ người đến gương; $d'$ là khoảng cách từ ảnh đến gương
+ Đến ảnh ảo ở cực viễn $C_V$ của mắt : $d_V-d'_V=OC_V=111$
(do $d_V>0; d'_V<0)$
        $\Leftrightarrow d_V-\frac{d_V.25}{d_V-25} =111\Leftrightarrow d_V^2-161d_V+2275=0        (*)$
Giải $(*)$ ta được $d_V=15,65 cm$ (loại $d_V=145,3cm$ vì $d_V<f$)
+ Khi ảnh ảo ở cực cận $C_C$ của mắt :
        $d_C-d'_C=OC_C=21$ (do $d_C>0;d'_C<0$)
        $\Leftrightarrow d_C-\frac{d_C.25}{d_C-25} =21\Leftrightarrow d_C^2-71d_C+525=0    (*)$
Giải $(*)$ ta được $d_V=8,38$ (loại $d_C=62,6cm$ vì $d_C<f$)
Vậy người này phải đặt gương cách mắt từ $8,38cm$ đến $15,65cm$ để người này thấy ảnh cùng chiều trong gương.
c. Muốn sửa tật cận thị (hay muốn nhìn vật ở xa vô cực mà không cần điều tiết) cần đeo kính phân kỳ có tiêu cự sao cho vật ở xa qua kính cho ảnh ảo ở cực viễn của mắt
$\Rightarrow $ mắt nhìn rõ vật mà không cần điều tiết
Kính đeo sát cách mắt $1cm : fk=-(OC_V-1)=-110cm$
Khi đeo kính này, vật gần nhất mắt nhìn rõ qua kính cho ảnh ảo ở cực cận $C_C$ của mắt :
Ta có : $d'_C=-(OC_C-1)=-20cm$
        $\Rightarrow d_C=\frac{d'_Cf_K}{d'_C-f_K}=\frac{-20.(-110)}{-20+110}=24,4cm $
Vậy khi đeo kính trên vật gần nhất mắt nhìn rõ cách kính $24,4cm$ và cách mẳt $25,4cm$

Bài 2126

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2126

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan