|
|
$1)$ Coi hơi nước như khí lí tưởng, ta tính được khối lượng riêng của hơi nước bão hòa ở $T=20+273=293K$ ( với $m=0,018$ kg/mol )
$D_{bh}=\frac{m_{bh}}{v}=\frac{p_{bh}.\mu }{RT}=\frac{2300.0,018}{8,31.293}=0,017 kg/m^3 $.
Độ ẩm tương đối bằng $50$% có nghĩa là khối lượng riêng của hơi nước trong phòng bằng :
$D_n=50$%.$D_{bh}=0,5.0,017 kg/m^3=0,0085 kg/m^3.$
Đó cũng chính là lượng hơi nước cần tạo thêm trong $1m^3$ của phòng để hơi nước trong phòng thành bão hòa, nghĩa là độ ẩm tương đối của không khí trong phòng bằng $100$%. Vậy khối lượng nước cần đun cho bay hơi để hơi nước trong phòng thành bão hòa bằng: $m_n=VD_n=60.0,0085 \approx 0,51 kg$.
$2)$ Khối lượng không khí ẩm là tổng của khối lượng không khí khô và khối lượng hơi nước.
$a)$ Khi độ ẩm tương đối là $50$% thì áp suất $p_n$ của hơi nước trong phòng bằng $1/2$ áp suất hơi bão hòa ( theo định nghĩa của độ ẩm tương đối).
$p_n=0,5.p_{bh}=0,5.2300=1150 Pa$
Theo định luật Đantơn, áp suất trong phòng $P_0$ bằng tổng các áp suất của không khí khô $p_k$ và áp suất hơi nước $p_n$:
$p_0=p_k+p_n$, từ đó
$p_k=p_0-p_n=10^5-1150-98550 Pa$.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng ta có khối lượng riêng của không khí khô bằng với $\mu =0,029 kg/mol$.
$D_k=\frac{m_k}{v}=\frac{p_k.\mu }{RT}=\frac{98850.0,029}{8,31.293}=1,177 kg/m^3 $.
Do đó khối lượng riêng của không khí ẩm:
$D=D_k+D_n=1,177+0,0085 \approx 1,186 kg/m^3$.
Từ đó khối lượng không khí ẩm trong phòng là :
$m_0=1,186.60=71,16kg.$
$b)$ Theo câu $1$, khi độ ẩm là $100$%, thì ta đã có $D_{bh}=0,017 kg/m^3$ và biết khối lượng riêng của không khí khô trong phòng $D_k=1,177kg/m^3.$ Do đó khi độ ẩm tương đối là $100$%, khối lượng riêng của không khí ẩm bão hòa bằng:
$D=D_{bh}+D_k=1,194kg/m^3.$
Khối lượng toàn bộ không khí ẩm bão hòa trong phòng là :
$m=DV=1,194.60=71,64kg$
Từ phương trạng thái : $pV=\frac{m}{\mu }RT $.
Ta thấy áp suất $p$ tỉ lệ với khối lượng $m$ khi nhiệt độ vẫn bằng $T$ ( $\mu$ của không khí ẩm biến đổi không đáng kể), nghĩa là:
$\frac{p}{p_0}=\frac{m}{m_0} $, suy ra $p=\frac{m}{m_0} $,
$p_0=\frac{71,64}{76,16}.10^5=1,0067.10^5 Pa $.
$3)$ Nếu cho thoát một ít không khí để cho áp suất trong phòng vẫn là $P_0$, thì vì áp suất hơi nước vẫn là áp suất bão hòa $p_bh$ ( độ ẩm tương đối vẫn là $100$%) và áp suất toàn phần là $p_0$, nên áp suất không khí khô là:
$p'_k=p_0-p_{bh}=10^5-2300=97700 Pa$;
Từ đó khối lượng riêng cua không khí khô là:
$D'_k=\frac{p'_k.\mu }{RT}=\frac{97700.0,029}{8,31.293}=1,164 kg/m^3 $.
và khối lượng riêng của không khí ẩm là :
$D'=D'_k+D'_{bh}=1,164+0,017=1,181 kg/m^3$.
Khối lượng của không khí ẩm là :
$m'=D'V=1,181.60=70,86 kg$.
Ta thấy $m' <m_0$.
Ta nhận thấy rằng độ ẩm cao hơn, nhưng khối lượng không khí ẩm lại bé hơn . Đó là vì: $n=\frac{p_0}{kT} $ mật độ phân tử không đổi, nhưng một số phần tử không khí đã được thay thế bằng phần tử hơi nước nhẹ hơn:
$\mu$ ( hơi nước)= $0,0181 kg/mol$ < $\mu $ ( không khí) = $0,029 kg/mol.$
|
|
Sửa 11-07-12 03:55 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 11-07-12 03:33 PM
|
|