|
|
Chọn hệ trục tọa độ gắn với mặt dốc, trục $Oy$ hướng thẳng đứng lên trên.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật $A$ và chiếu phương trình vecto lên các trục tọa độ:
Trên trục $Ox$: $T\cos \alpha -N_{1}\sin \alpha =m_{1}a_{1x}$ hay $a_{1x}=8,66T-5N_{1}$ (1)
Trên trục $Oy$: $T\sin \alpha +N_{1}\cos \alpha -P_{1}=m_{1}a_{1y}$
Hay $a_{1y}=5T+8,66N_{1}-10$ (2)
Tương tự với tấm ván:
Trên trục $Ox$: $T\cos \alpha +N_{1}\sin \alpha-N_{2}\sin \alpha =-m_{2}a_{2x}$,
Với $N_{2}=N_{1}+m_{2}g\cos \alpha =8,66+N_{1}$, suy ra
$a_{2x}=4,33-0,866T$ (3)
Trên trục $Oy$: $T\sin \alpha +N_{2}\cos \alpha -N_{1}\cos \alpha -P_{2}=-m_{2}a_{2y}$
Hay $a_{2y}=2,501-0,5T$ (4)
Vì $a_{1}=a_{2}, a_{1x}=a_{2x}; a_{1y}=a_{2y}$
Suy ra $T=0,454+0,52N_{1}$
Và $5T+8,66N_{1}-10=2,501-0,5T$
Từ đó $N_{1}=0,87N;T=0,91N$ và $a_{1}=a_{2}=4,12 m/s^{2}.$
Gia tốc của vật $A$ so với tấm ván:
$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_{1}}-\overrightarrow{a_{2}}$ hay $a=2a_{1}=8,24 (m/s^{2})$.
Thời gian để vật $A$ rời khỏi tấm ván: $t=\sqrt{\frac{2l}{a} }\approx 0,5 (s)$
Quãng đường mà tấm ván đi được: $s=\frac{a_{2}t^{2}}{2}\approx 0,5 (m)$.
|
|
Sửa 27-08-12 05:10 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 22-08-12 03:34 PM
|
|