|
|
Chọn hệ trục tọa độ có gốc $O$ gắn với mặt sàn, trục $Oy$ hướng thẳng đứng lên trên. Góc $MNP=\alpha $ có $\sin \alpha =\frac{1}{2}$ suy ra $\alpha =30^{0}$.
Kí hiệu $\overrightarrow{N_{1}}$ là phản lực vuông góc của mặt nêm tác dụng lên vật $A$, lực ma sát tác dụng lên $A$ là $F=\mu N_{1}$.
Kí hiệu $\overrightarrow{a_{1}},\overrightarrow{a_{2}}$ là gia tốc của vật $A$ và của nêm đối với mặt sàn. Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật $A$ và nêm, chiếu phương trình vecto lên các trục tọa độ.
Đối với vật $A$, trên trục $Ox$: $F\cos \alpha -N_{1}\sin \alpha =-m_{1}a_{1x}$, với $F=\mu N_{1}$;
Thay số ta được: $a_{1x}\approx 0,327 N_{1}$ (1)
Trên trục $Oy$: $F\sin \alpha +N_{1}\cos \alpha -P_{1}=-m_{1}a_{1y}$
Suy ra $a_{1y}=10-0,966N_{1}$ (2)
Đối với nêm: $N_{1}\sin \alpha -F\cos \alpha =m_{2}a_{2}$ suy ra $a_{2}\approx 0,327 N_{1}$ (3)
Gia tốc của vật $A$ so với nêm: $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_{1}}-\overrightarrow{a_{2}}$, suy ra
$a_{x}=a_{1x}+a_{2}=0,654 N_{1}$
$a_{y}=a_{1y}=10-0,966N_{1}$
Ta biết (vì $\overrightarrow{a}$ hướng dọc theo mặt nêm): $\frac{a_{y}}{a_{x}}=\tan \alpha $,
Suy ra $N_{1}=7,44 N; a_{2}=a_{1x}=2,43 (m/s^{2})$.
$a_{x}=4,86 m/s^{2}; a_{y}=a_{1y}=2,831 m/s^{2}$, và $a=2a_{y}\approx 5,63 (m/s^{2})$.
Thời gian để vật $A$ tới $N$: $t=\sqrt{\frac{2l}{a} }\approx 0,84 (s)$.
Quãng đường nêm đã đi được: $s=\frac{a_{2}t^{2}}{2}=0,86 (m)$.
|
|
Sửa 28-08-12 02:39 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 22-08-12 03:55 PM
|
|