|
|
Chọn hệ trục tọa độ có gốc $O$ gắn với mặt bàn, trục $Oy$ hướng thẳng đứng lên trên.
Khi chưa buông các vật, hệ còn đứng yên, áp lực vuông góc $N_{1}=m_{1}g\sin \alpha (\alpha =60^{0})$ do vật $A$ tác dụng vào nêm lớn hơn áp lực $N_{2}=m_{2}g\sin \alpha$ do vật $B$ tác dụng vào nêm (vì $m_{1}>m_{2})$; vì vậy khi buông các vật, nêm sẽ chuyển động sang trái. Hơn nữa vật $A$ đi xuống dọc theo mặt nêm.
Đối với vật $A$:
Trên trục $Ox$:
$N_{1}\sin \alpha -T\cos \alpha =-m_{1}a_{1x}$ suy ra $a_{1x}=T-1,732N_{1}$ (1)
Trên trục $Oy$:
$N_{1}\cos \alpha +T\sin \alpha -P_{1}=-m_{1}a_{1y}$ suy ra $a_{1y}=10-N_{1}-1,732T$ (2)
Đối với vật $B$:
Trên trục $Ox$:
$T-\cos \alpha -N_{2}\sin \alpha =-m_{2}a_{2x}$ suy ra $a_{2x}=4,33N_{2}-2,5T$ (3)
Trên trục $Oy$:
$N_{2}\cos \alpha +T\sin \alpha -P_{2}=m_{2}a_{2y}$ suy ra $a_{2y}=2,5 N_{2}+4,33T-10$ (4)
Đối với nêm: $N_{2}\sin \alpha -N_{1}\sin \alpha +T\sin \alpha -T\sin \alpha =-m_{3}a_{3}$
suy ra $a_{3}=0,866 (N_{1}-N_{2})$ (5)
Kí hiệu $\overrightarrow{a_{A}}$ và $\overrightarrow{a_{B}}$ là gia tốc của $A$ và $B$ so với mặt nêm, ta có:
$a_{A}=a_{B}=a$
Ta lại có: $\overrightarrow{a_{1}}=\overrightarrow{a_{A}}+\overrightarrow{a_{3}}$ và $\overrightarrow{a_{2}}=\overrightarrow{a_{B}}+\overrightarrow{a_{3}}$
Chiếu lên các trục tọa độ ta có:
$a_{1y}=a\sin \alpha ;a_{1x}=|a_{3}-a\cos \alpha |;$ (6)
$a_{2y}=a\sin \sqrt{} =a_{1y};a_{2x}=|a_{3}-a\cos \alpha |=a_{1x}$; (7)
Từ các phương trình (1)-(7) suy ra:
$T=2,476 N; N_{1}=2,131 N; N_{2}=1,144 N$;
$a_{3}=0,855 m/s^{2}; a_{1}=a_{2}=3,781 m/s^{2}; a=4,135 m/s^{2}$.
Thời gian để vật $A$ chạm tới mặt bàn:
$0,50=\frac{at^{2}}{2}$ suy ra $t=\sqrt{\frac{2.0,5}{a} }\approx 0,49 (s)$.
Quãng đường nêm đã đi được: $s=\frac{a_{3}t^{2}}{2}\approx 0,50 (m)$.
|
|
Sửa 28-08-12 02:37 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 24-08-12 03:38 PM
|
|