Bài 313

Question

Một mạch dao động gồm tụ điện $C=50\mu F$ và cuộn dây có hệ số tự cảm $L=1,125 H.$ Ban đầu tụ điện được tích điện bằng một bộ pin có suất điện $E=3\sqrt{2}V $, sau đó ngắt đó tụ điện khỏi nguồn và nối với cuộn dây.
1) Coi điện trở cuộc dây nhỏ không đáng kể. Lập biểu thức của điện tích trên các bản tụ điện, dòng điện trong mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện. Tính năng lượng điện từ của mạch.
2) Giả sử cuộn dây có điện trở $R=0,1 \Omega $. Dao động điện từ trong mạch là dao động gì? Muốn duy trì dao động trong mạch ta phải làm thế nào?

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/17/2012 1:58:42 PM

1) Điện tích ban đầu của tụ điện:
           $Q_0=CE=50.10^{-6}.3\sqrt{2}=1,5.\sqrt{2}.10^4C $.
Khi nối tụ điện và cuộn dây, trong mạch có dao động điện từ với tần số góc:
           $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC} }=\frac{1}{7,5}=133 rad/s $.
Điện tích trên các bản tụ điện có biểu thức: $q=Q_0 \sin (\omega t+\varphi )$.
Theo điều kiện của đề bài, chọn $t=0$ là lúc bắt đầu dao động, ta có:
Khi    $t=0, q=Q_0$, suy ra : $\varphi =\frac{\pi }{2} $.
Do đó: $q=Q_0 \sin \left ( \omega t+\frac{\pi }{2} \right ) $ với $\omega =133 rad/s$;
           $Q_0=1,5.\sqrt{2}.10^{-4}=2,16.10^{-4}C $.
Cường độ dòng điện trong mạch:
           $i=q'_t=\omega Q_o\cos \left ( \omega t+\frac{\pi }{2} \right )=I_0\cos\left ( \omega t+\frac{\pi }{2} \right ) $ với            $I_0=\omega Q_0=0,0287A$.
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện:
           $u=\frac{q}{C}=\frac{Q_0}{C}\sin \left ( \omega t+\frac{\pi }{2} \right )=U_0\sin \left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )     $ với $U_0=\frac{Q_0}{C}=E=3\sqrt{2} V $.
năng lượng điện từ của mạch dao động: $W=\frac{CU^2_0}{2}=4,5.10^{-4} J $.
2) Điện trở R làm tiêu hao năng lượng của mạch dao động do công suất tỏa nhiệt trên R: $P=RI^2$ với $I=\frac{I_0}{\sqrt{2} } $. Thay số ta được: $P=0,206.10^{-4}W$
Do đó dao động của mạch là dao động tắt dần. Muốn duy trì dao động của mạch ta phải cung cấp cho nó năng lượng có công suất bằng công suất tỏa nhiệt trên R ( bằng cách mắc nó vào mạch có trandito: máy phát dao động điện từ duy trì dùng trandito).

Bài 313

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 313

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan