a) Gọi $v_{o}$ là vận tốc của túi cát và đạn ngay sau va chạm.
Theo định luật bào toàn động lượng ta có:
$mv=(M+m)v_{o}$ $(*)$
Xét hệ đạn + túi cát sau va chạm. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng tại vị trí cân bằng: $W_{o}=\frac{1}{2}(M+m)v_{o}^2$
Cơ năng của hệ ở độ cao $h=0,75m$: $W_{h}=(M+m)gh$.
Theo định luật bảo toàn cơ năng: $\frac{1}{2}(M+m)v_{o}^2=(M+m)gh$
$\rightarrow v_{o}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.0,75}=3,87m/s$.
Từ $(*) \rightarrow $ Vận tốc của đạn: $v=\frac{M+m}{m}v_{o}=\frac{1,5+0,012}{0,012}3,87=487,62m/s$.
b) Động năng trước va chạm: $W_{đ}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}0,012.487,62^2=1426,6J$
Động năng sau va chạm: $W’_{đ}=\frac{1}{2}(M+m)v_{o}^2=\frac{1}{2}(1,5+0,012)3,87^2=11,3J$
Phần động năng chuyển thành nhiệt: $\Delta W=W_{đ}=-W’_{đ}=1426,6-11,3=1415,3J$
Tính theo tỉ lệ phần trăm: $\frac{\Delta W}{W_{đ}}.100$%$=\frac{1415,3}{1426,6}.$$100$%$=99,2$%.