Bài 347

Question

Một nhà máy thủy điện hoạt động nhờ một thác nước cao 100m, tuabin nước có hiệu suất 80% làm quay một máy phát điện xoay chiều có hiệu suất 90%.Hiệu điện thế giữa hai cực của máy dao điện là: $u=2000\sqrt{2}\cos (100\pi t) (V) $ và cường độ dòng điện do máy cung cấp là: $i=1080\sqrt{2}\cos (100\pi t) (A) $.
1) Tính số lưu lượng thác nước. Cho g=10m/$s^2$
2) Dưa dòng điện này vào cuộn sơ cấp của một máy biến thế có cuộc sơ cấp 200 vòng, cuộn thứ cấp 1600 vòng và hiệu suất 90% ( giả sử rằng hiệu suất này chỉ ảnh hưởng đến dòng điện ). Tính cường độ dòng điện của cuộn thứ cấp.
3) Dòng điện thứ cấp tải đến nơi tiêu thụ cách nhà máy 100km bằng loại dây dẫn có điện trở suất $p=1,8.10^{-8} \Omega.m$ Cho biết : Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy biến áp cùng pha với cường độ dòng điện, hiệu suất của việc tải điện là 92%, còn nơi tiêu thụ được xem như một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở $R=60,6\Omega$ và hệ số tự cảm $L=0,193H$ mắc song song với một tụ điện C. Tính số tiết diện dây dẫn và C.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/17/2012 4:24:14 PM

1)Công suất của máy phát điện xoay chiều : P=UI ( vì u và i cùng pha)
$\Rightarrow P=2,16.10^6W$. GỌi m là khối lượng của lưu lượng nước trong 1 giây.
Công suất của thác nước: $P_1=mgh.$
Công suất của tuabin : $P_2=\frac{80}{100}P_1 $.
Công suất của máy phát điện xoay chiều: $P=\frac{90}{100}P_2=\frac{90}{100}.\frac{80}{100}P_1=0,72mgh $
Suy ra: $m=\frac{P}{0,72gh}=3000kg.$
Lưu lượng thác nước: $V=\frac{m}{D}=\frac{3000}{1000}=3m^3/s $.

2) Ta có: $\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1} \Rightarrow U_2=\frac{N_2}{N_1}U_1=16000V. $
Công suất mạch thứ cấp: $P_t=U_2I_2=\frac{90}{100}P=1,944.10^6 W$.
Suy ra cường độ hiệu dụng của dòng thứ cấp : $I_2=\frac{P_t}{U_2}=121,5 A $

3) Gọi $R_d$ là điện trở của đường dây tải điện . Công suất hao phí trên đường dây: $P'=R_dI^2_2$. Vì hiệu suất tại điện là 92% nên $P'=(1-0,92)P_t=155520 W.$
Suy ra: $R_d=\frac{P'}{I^2_2}=10,5 \Omega $.
Ta có: $R_d=p\frac{l}{s} $ với $l=200km=2.10^5m$.
Từ đó: $S=\frac{pl}{R_d}=34.10^{-5} m^2=3,4 cm^2$. Tiết diện dây dẫn bằng $3,4 cm^2$.
Vì $u_2$ và $i_2$ cùng pha ( theo đề bài) nên điện áp hiệu dụng $U_{AB}$ ở nơi tiêu thụ là: $U_{AB}=U_2-R_dI=14724,25V$
Xét mạch tiêu, ta có: $i_2=i_d+i_c$ với $i_d$ và $i_c$ là dòng điện chạy qua cuộn dây và qua tụ điện. Vẽ giản đồ Frênen: chọn $\overrightarrow{U_{AB}} $ làm trục gốc, $\overrightarrow{I_C} $ vuông góc với $\overrightarrow{U_{AB}} $ ( sớm pha), $\overrightarrow{I_2}=\overrightarrow{I_d} +\overrightarrow{I_c} $ cùng pha với $\overrightarrow{U_{AB}} $( theo đề bài), còn $\overrightarrow{I_d} $ trễ pha góc $\varphi_d$ trễ pha góc $\varphi_d$ so với $\overrightarrow{U_{AB}} $.

Ta có hình. Ta biết $\tan \varphi_d=\frac{Z_L}{R} $, với $Z_L=\omega L\approx 60,6 \Omega; R=60,6 \Omega$
$\Rightarrow \tan \varphi_d=1 \Rightarrow \varphi_d=\frac{\pi}{4} $.
Từ hình vẽ ta có: $I_C=I_2=121,5 A.$
Từ đó: $Z_C=\frac{U_{AB}}{I_2}\approx 121 \Omega$.
Suy ra : $C=\frac{1}{\omega Z_C}=26 \mu F. $

Bài 347

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 347

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan