Bài 362

Question

Ba quả cầu kim loại nhỏ, có cùng khối lượng m=0,1g và có cùng điện tích $q=10^{-7}C$, lúc đầu được giữ nằm yên tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a=1,5cm. Cùng một lúc buông ba quả cầu đó ra thì chúng dịch chuyển ra xa theo phương các đường trung trực của tam giác ( một cách đối xứng) do tác dụng của lực đẩy tĩnh điện giữa chúng ( bỏ qua tác dụng của trọng lực). Hãy tịnh:
a) Vân tốc của mỗi quả cầu khi chúng cách nhau một khoảng r=4,5cm;
b) Công của lực điện trường để làm cho mỗi quả cầu dịch chuyển ra rất xa hai quả cầu kia.

Tiểu Bắc · Answer 1 · 7/18/2012 10:10:10 AM

a) Vì hệ ba quả cầu có tính đối xứng, nên trong quá trình chúng dịch chuyển ra xa, các quả cầu luôn luôn nằm tại ba đỉnh của tam giác đều có cạnh song song với các cạnh của tam giác đều ban đầu cạnh a. Mỗi quả cầu chuyển động trong điện trường của hai quả cầu kia. Xét chuyển động của một trong số ba quả cầu đó.
Ban đầu năng lượng của quả cầu đó chỉ là thế trong điện trường:
             $E_1=2qV_0=2q.\frac{kq}{a}=2k\frac{q^2}{a} $
Khi ba quả cầu cách nhau một khoảng r, năng lượng của quả cầu đó bao gồm động năng và thế năng trong điện trường:
             $E_2=\frac{mV^2}{2}+2qV=\frac{mV^2}{2}+2k\frac{q^2}{r}   $
áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : $E_1=E_2$ ta có:
             $2k\frac{q^2}{a}=\frac{mV^2}{2}+2k\frac{q^2}{r}   $
Suy ra : $V=2q\sqrt{\frac{k(r-a)}{mra} } $
Thay số ta được: $V\approx 8,94 m/s $.
b) Khi một quả cầu dịch chuyển ra rất xa hai quả cầu khi, thì khi đó cả ba quả cầu ở rất xa nhau. Do đó công của lực điện trường để làm cho mỗi quả cầu dịch chuyển ra rất xa hai quả cầu kia sẽ bằng:
             $A=3.q(V_0-V{\infty }=3qV_0=\frac{6kq^2}{a}=3,6.10^{-2}J $

Bài 362

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 362

1 Đáp án

Liên quan

Các định luật bảo toàn - Thế năng. Thế năng trọng trường

Lý thuyết liên quan