Bài 3860

Question

Hai hạt proton có vận tốc $v=10^7 m/s$ đi vào trong một từ trường đều có cảm ứng từ $B=1T$, các véctơ $\overrightarrow {v} , \overrightarrow {B} $ hợp với nhau góc $\alpha =60^0$.
1) Xác định hình dạng và kích thước của quỹ đạo chuyển động của proton trong từ trường.
2) Tính công của lực từ tác dụng lên proton. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Cho biết điện tích và khối lượng của proton :
$q=+1,6.10^{-19}C; m=1,67.10^{-27} kg $

Đức Vỹ · Answer 1 · 9/7/2012 3:22:45 PM

1) Hạt proton chịu tác dụng của lực Lorenxơ. Nếu vận tốc ban đầu $\overrightarrow {v} $ của proton vuông góc với véctơ cảm ứng từ $\overrightarrow {B} $ thì proton sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính $R=\frac{mv}{qB} $. Theo đề bài véctơ vận tốc $\overrightarrow {v} $ của proton lập với $\overrightarrow {B} $ một góc $\alpha =60^0.$ Ta có thể phân tích $\overrightarrow {v} $ thành hai phần : $\overrightarrow {v_1} $ vuông góc với $\overrightarrow {B} $ và $\overrightarrow {v_2} $ song song với $\overrightarrow {B} (v_1=v\sin\alpha ; v_2=v\cos\alpha )$. Thành phần $\overrightarrow {v_1} $ của proton làm cho proton chịu tác dụng của lực Lorenxơ (lực Lorenxơ vuông góc với $\overrightarrow {v_1} $), kết quả là proton chuyển động theo quỹ đạo tròn. Trong chuyển động tròn đều này lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm :
$qv_1B=\frac{mv_1^2}{R} $ với R là bán kính quỹ đạo.
Suy ra : $R=\frac{mv_1}{qB}=\frac{mv\sin\alpha }{qB} $
Thay số ta được : $R=0,09m=9cm$

Ngoài ra do có thành phần vận tốc $\overrightarrow {v_2} $ theo phương của $\overrightarrow {B} $ nhưng vì $\overrightarrow {v_2}//\overrightarrow {B} $ nên không có lực Lorenxơ tác dụng lên proton chuyển dộng đều với vận tốc $\overrightarrow {v_2} $ dọc theo phương của $\overrightarrow {B} $.
Do tham gia đồng thời cả hai chuyển động đó (chuyển động tròn đều với vận tốc $\overrightarrow {v_1} $ và chuyển động thẳng đều với vận tốc $\overrightarrow {v_2}\bot \overrightarrow {v_1} $) nên proton chuyển động theo một quỹ đạo đường đinh ốc.
Thời gian cần thiết để proton đi được một vòng đinh ốc (chu kì quay) bằng :
           $T=\frac{2\pi R}{v_1} =\frac{2\pi R}{v\sin\alpha } $
Thời gian T đó proton dịch chuyển được một đoạn h theo phương $\overrightarrow {B} $ :
           $h=v_2T=\frac{2\pi R v_2}{v\sin\alpha } =\frac{2\pi mv\cos\alpha }{qB} $
           $h\approx 0,328=32,8 cm$
(h gọi là bước của đường đinh ốc)

2) Khi proton chuyển động, lực Lorenxơ luôn vuông góc với đường đi (do vuông góc với vận tốc), vì vậy lực Lorenxơ không thực hiện công. Lực Lorenxơ chỉ có tác dụng làm đổi hướng của vận tốc proton mà không làm thay đổi độ lớn của vận tốc.

Bài 3860

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3860

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan