Bài 4042

Question

Một giọt thủy ngân có khối lượng $m = 1 g$ nằm giữa hai tấm thủy tinh song song. Tấm thủy tinh phía trên và vật đặt trên nó có khối lượng là bao nhiêu để giọt thủy ngân có dạng hình tròn dẹt bán kính $R = 5 cm$ ? Biết thủy ngân không làm ướt thủy tinh. Hệ số căng bề mặt và khối lượng riêng của thủy ngân lần lượt là $\sigma = 0,465 N/m$ và $\rho = 13600 kg/m ^3$. Lấy $g = 10 m/s^2$.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/11/2012 10:47:01 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Một giọt thủy ngân có dạng khum lồi mặt trụ nên gây áp suất phụ hướng vào có độ lớn là
$p = \frac{\sigma }{r } = \frac{2 \sigma }{d} $, với d là đường kính mặt khum.
Thể tích giọt thủy ngân được coi gần đúng bằng thể tích hình trụ bán kính R và chiều cao d :
$V = \pi R^2d = \frac{m}{\rho } \Rightarrow d = \frac{m}{\rho \pi R^2} $.
Trọng lượng vật và tấm kính cân bằng với áp lực pS của thủy ngân với p là áp suất trong giọt thủy ngân và cũng là áp suất trong giọt thủy ngân và cũng là áp suất phụ ở mặt ngoài.
Vậy $p \pi R^2 = Mg \Rightarrow M = \frac{p \pi R^2}{g} = \frac{2 \sigma \pi R^2}{dg} $.
Thay giá trị của d ở trên vào ta được : $M = \frac{2 \sigma \rho \pi^2 R^2 }{mg}= 77,9 kg $.

Sửa 11-09-12 10:47 AM