Bài 4086

Question

Một thanh kim loại MN, chiều dài l, điện trở R, khối lượng $m=100g$, đặt vuông góc với hai thanh ray song song nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện động $\varepsilon $. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B$ hướng thẳng đứng xuống dưới và độ lớn B. Hệ số ma sát giữa thanh MN và các thanh ray bằng bằng k. Bỏ qua điện trở các thanh ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc.
Mô tả chuyển động của thanh MN. Giải thích vì sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại chuyển động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó ?

Đức Vỹ · Answer 1 · 9/10/2012 1:51:54 PM

Chiều và cường độ dòng điện qua MN. Khi nối với nguồn, trong mạch có dòng điện I :
             $I=\frac{\varepsilon }{R+r} $
Vì điện trở của các thanh ray và dây dẫn không đáng kể nên cường độ dòng điện I nằm trong từ trường $\overrightarrow {B} $ nên chịu lực tác dụng của lực từ $\overrightarrow {F}$. Lực này có phương vuông góc với mặt phẳng chứa thanh MN và $\overrightarrow {B} $, có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái.
             $F=BIl=B\frac{E}{R+r}l $
Lực từ F làm cho thanh MN chuyển động sang trái.
Thanh MN chuyển động cắt vuông góc các đường cảm ứng từ nên ở hai đầu thanh có suất điện động cảm ứng $e_c :$
              $e_c=Bvl (\sin(\overrightarrow {v}, \overrightarrow {B} )=1)$
Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng i trong mạch hướng từ $N\rightarrow M$
Khi đó thanh MN chịu thêm tác dụng của :
- Lực $\overrightarrow {F} $ ngược chiều với $\overrightarrow {F} $ (theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn :
              $F'=bil=B\frac{e_c}{R+r}l=\frac{B^2l^2v}{R+r} $ (F' tăng theo v)
- Lực ma sát $\overrightarrow {F_{ms}} $ cùng phương và ngược chiều với $\overrightarrow {F} $, có độ lớn
              $F_{ms}=\mu mg$
Áp dụng định luật II Niutơn : $F-F'-F_{ms}=ma$
               $Bl\frac{\varepsilon }{R+r}-\frac{B^2l^2v}{R+r}=\mu mg=ma $
               $a=\frac{Bl(\varepsilon -Blv)}{m(R+r)}-\mu g            (1)$
$(1)$ cho thấy khi v tăng thì a giảm.
Giảm tốc a triệt tiêu khi :
               $\frac{Bl(\varepsilon -Blv_{max})}{m(R+r)} =\mu g$
               $\Rightarrow v_{max}=\frac{\varepsilon Bl-\mu mg(R+r)}{B^2l^2} $

Bài 4086

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4086

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan