Bài 4158

Question

Trong một cuộc đua xe đạp, trên một đoạn đường thẳng, xe của vận động viên Nam đnag chạy dần đều với vận tốc không đổi $12m/s$. Xe của vận động viên Quốc chạy thứ nhì, cách Nam $10m$ và đang có vận tốc $10m/s$ thì tăng tốc với gia tốc không đổi. Sau thời gian $10s$, Quốc bắt kịp Nam.
a) Tính gia tốc của Quốc và vận tốc của Quốc khi bắt kịp Nam .
b) Sau khi bắt kịp Nam, Quốc giữ vận tốc không đổi. Nam phải đạp xe nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn $0,2m/s^2$ để về đích cùng lúc với Quốc.
Hỏi, đích còn cách hai vận động viên bao nhiêu khi hai vận động viên này chạy xe ngang nhau? Tính vận tốc của mỗi vận động viên khi về đến đích.

letienhoang1412 · Answer 1 · 9/10/2012 9:29:04 PM

a) Chọn gốc tọa độ là vị trí của Quốc khi bắt đầu tăng tốc, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là khi này. Phương trình chuyển động của Nam và của Quốc lần lượt là:
$x_N= 12t+10 ; x_Q= \frac{1}{2}at^2+10t $.
Sau $10s$, Nam chạy được quãng đường:
$x_N= 12.10+10=130 (m)$.
Khi này, Quốc có cùng vị trí với Nam nên gia tốc của Quốc được tính:
$x_Q= \frac{1}{2}a.10^2 +10.10=130 (m); a=0,6 m/s^2$.
Vận tốc của Quốc khi này bằng:
$v_Q= at+10 =0,6.10+10=16m/s$.
b) Ở giai đoạn thứ hai, các phương trình chuyển động của Quốc và Nam lần lượt là:
$x'_Q= 16t'+130; x'_N= \frac{0,2}{2}t'^2+12t'+130 $.
Sau cùng thời gian $t'$, hai vận động viên về đến đích cùng lúc nên:
$x'_Q= x'_N; 16t'+130 = \frac{0,2}{2}t'^2+12t'+130 $.
Phương trình trên cho ta hai nghiệm : $t'=0 và t'=40s$.
Vậy, đích cách hai vận động viên lúc chạy ngang nhau là:
$x'_Q-130 =16.40 =6,4.10^2 m$.
Vận tốc của Quốc tại đích vẫn bằng $16m/s$.
Vận tốc của Nam tại đích: $v'_N= 0,2t' +12= 0,2.40 +12= 20m/s$.

Bài 4158

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4158

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan