Bài 4158

Question

Một chiếc khinh khí cầu đang đứng yên trên mặt đất được cho bay lên thẳng đứng theo chuyển động nhanh dần đều.Trong khoảng thời gian từ $t=5s$ đến $t=15s$ sau khi rời mặt đất, khinh khí cần bay lên được quãng đường $120m$.
a) Tính gia tốc chuyển động của khinh khí cầu, cao độ cũng như vận tốc của khinh khí cầu vào lúc $t=15s$.
b) Lúc $t=15s$, người điều khiển bắt đầu cho khinh khí cầu bay lên chậm dần đều để dừng lại ở độ cao $180m$ đối với mặt đất. Gia tốc của khinh khí cầu trong giai đoạn này bằng bao nhiêu? Tính thời gian kể từ khi khinh khí cầu bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng lại.

letienhoang1412 · Answer 1 · 9/10/2012 9:32:44 PM

a) Chọn trục tọa độ có gốc ở mặt đất, chiều dương hướng lên, và gốc thời gian là lúc khinh khí cầu rời mặt đất: $x_0=0; v_0= 0$. Phương trình chuyển động của khinh khí cầu là: $x= \frac{1}{2}at^2 $.
Các tọa độ của khinh khí cầu vào các thời điểm $t=5s$ đến $t=15s$ lần lượt là:
$x_5=\frac{1}{2}a.5^2$ và $x_{15}= \frac{1}{2}a.15^2 $.
Vì trong khoảng hai thời điểm trên, khinh khí cầu bay được $120m$ nên:
$x_{15}-x_5=\frac{1}{2}a.15^2- \frac{1}{2}a.5^2=120m ; a=1,2m/s^2$.
Cao độ của khinh khí cầu lúc $t=15s$:
$x_{15}=\frac{1}{2}.1,2.15^2=135m .$
Vận tốc của khinh khí cầu lúc $t=15s$:
$v_{15}=at=1,2.15=18(m/s)$.
b) Quãng đường khinh khí cầu bay chậm dần đều là:
$x'-x_{15}= 180-135= 45(m)$.
Vì vận tốc khinh khí cầu tại tọa độ $x'$ là $v'=0$ nên gia tốc mới được tính:
$a'=\frac{v'^2-v_{15}^2}{2(x'-x_{15})}= \frac{0-18^2}{2.45} =-3,6 m/s^2$.
Trong giai đoạn bay chậm dần đều này, nếu chọn góc thời gian mới là lúc khinh khí cầu bắt đầu bay chậm lại, phương trình vận tốc là
$v'= a't' +v_1= (-3,6)t+18 $, nên để khinh khí cầu dừng lại:
$v'= (-3,6)t+18=0 ; t'= 5s$.
Đó là thời gian cần thiết để khinh khí cần bay chậm dần đều từ lúc có vận tốc $18m/s$ cho đến khi dừng lại.

Bài 4158

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4158

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan