Bài 4220

Question

Một búa máy có khối lượng $M=800$kg rơi từ độ cao $h=3,2$m vào một cái cọc có khối lượng $m$. Va chạm là mềm. Hãy tính:
a) Vận tốc của búa và cọc sau va chạm
b) Tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa trước va chạm
c) Lực trung bình đóng vào cọc (coi như trực đối với lực cản của đất), biết rằng búa cùng với cọc tụt vào đất một khoảng $d$
d) Hiệu suất của búa (tỉ số giữa công có ích và công đã tốn để nâng búa lên độ cao $h$)
Xét hai trường hợp:
1) $m=1200kg; d=0,16m$
2) $m=200kg; d=0,2m$. Lấy $g=10m/s^2$

huyenhana164 · Answer 1 · 9/11/2012 4:44:45 PM

Vận tốc của búa ngay trước va chạm bằng:
$v=\sqrt{2gh}=8m/s$ và động năng của búa trước va chạm (bằng công $A_b$ tốn để nâng búa lên độ cao $h$) là:
$W_đ=\frac{Mv^2}{2}=25600J$
1) $m=1200kg; d=0,16m$
a) Định luật bảo toàn động lượng có thể áp dụng cho thời gian va chạm rất ngắn, cọc tụt chưa đáng kể, lực cản của đất chưa đáng kể và hệ có thể coi là kín. Ta có: $Mv=(M+m)v'$, với $v'$ là vận tốc của búa và cọc sau va chạm. Suy ra $v'=3,2m/s$
b) Động năng của hệ sau va chạm là:
$W'_đ=\frac{(M+m)v'^2}{2}=10240J$
Nhiệt tỏa ra $Q=W_đ-W_đ'=15360J$
Tỉ số $\frac{Q}{W_đ}=60\%$
c) Cọc tụt vào đất nhờ động năng $W'_đ$ của búa và cọc sau va chạm, và một phần nhỏ vào độ giảm thế năng $W_t=(M+m)d$ của chúng. Vậy công đóng cọc là $A=W_đ'+W_t$. Gọi $F$ là lực đóng cọc thì $A=0,16F$. Thay số tìm được $F=84000N$
d) Hiệu suất của bủa $\frac{A}{W_đ}=52,5\%$
2) $m=200kg; d=0,2m$. Giải tương tự như trên:
a) $v'=6,4m/s$
b) $W_đ'=20480J$ và $Q=5120J$
Tỉ số $\frac{Q}{W_đ}=20\%$
c) $F=112400N$
d) $\frac{A}{W_đ}=88\%$
Như vậy khối lượng của cọc càng nhỏ so với búa thì hiệu suất của búa càng lớn.

Bài 4220

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4220

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan