Bài 4341

Question

Trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn có đặt một quả cầu khối lượng $m$. Một chiếc nêm có khối lượng $M=m/2$ chuyển động với vận tốc $v_0=5$m/s tới va chạm vào quả cầu như hình. Góc nghiêng của nêm là $\alpha=30^0$. Cho biết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và sau va chạm nêm không nảy lên.
Hãy xác định:
1) Khoảng thời gian sau đó quả cầu lại va chạm với nêm
2) Vị trí va chạm lần thứ hai.

lee.yeez · Answer 1 · 9/13/2012 10:41:13 AM

Vệ tinh bay ở độ cao $h$. Đặt $R=R_0+h$. Ta có $v^2=\frac{MG}{R}$
Vệ tinh có động năng: $K=\frac{mv^2}{2}=\frac{GMm}{2R}$ (1)
Thế năng $U=-\frac{GMm}{R}$ (2)
Vậy năng lượng $E=K+U=-\frac{GMm}{2R}<0$ (3)
Nếu $E$ giảm thì $|E|=\frac{GMm}{R}$ tăng, $R$ giảm, vệ tinh xuống thấp, (1) chứng tỏ $K$ tăng nghĩa là vận tốc của nó tăng.
Ngược lại nếu động cơ có vẽ một vệ tinh phản lực làm năng lượng của nó tăng (chuyển hóa thành cơ năng ) thì $\frac{GMm}{R}$ giảm, $R$ tăng, vệ tinh đi lên cao.
Nhưng theo (1) thì vận tốc của nó lại giảm! Về mặt động lực học có thể giải thích nghịch lí như sau:
So với quỹ đạo tròn thì quỹ dạo thực (xoắn ốc) lệch một chút.
a) xuống dưới, trong trường hợp $R$ giảm, thành phần $\overrightarrow {f}$ của trọng lực $m \overrightarrow {g}$ cùng chiều với $\overrightarrow {v}$, làm tăng $v$
b) lên trên, trong trường hợp $R$ tăng, $\overrightarrow {f}$ trái chiều với $\overrightarrow {v}$, làm gỉam $v$
Những kết luận trên đây chỉ đúng trong điều kiện sự biến thiên của $E$ xảy ra chậm để có thể dùng một cách gần đúng các biểu thức $(1-3)$ lập cho quỹ đạo tròn.

Bài 4341

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4341

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan