Chọn trục $Ox$ trùng với đường thẳng $AB$, gốc tọa độ là $A$, chiều dương từ $A$ đến $B$, gốc thời gian là lúc $7$h sáng. Ta có:
$v_1=36$km/h $=10$m/s; $v_2=18$km/h $=5$m/s
Phương trình chuyển động của xe đi từ $A$ và xe đi từ $B$ là:
$x_1=10t$ (1)
$x_2=3600-5(t-30)=3750-5t$ (2)
1) Hai xe gặp nhau khi $x_1=x_2$, suy ra:
$10t=3750-5t \rightarrow 15t=3750 \rightarrow t=250s=4$ phút $10$s
Từ đó $x_1=x_2=10.250=2.500$m
Hai xe gặp nhau lúc $7$h $4$phút $10$s, tại vị trí cách $A$ $2500$m
2) Hai xe cách nhau $2250$m:
$|x_1-x_2|=2250 \rightarrow |15t-3750|=2250$
Trường hợp 1: $15t-3750=2250 \rightarrow t=400$s
Khi đó xe 1 cách $A$: $x_1=10t=10\times 400=4000$m; và xe 2 cách $A$:
$x_2=3750-5\times 400=1750$m
Trường hợp 2: $15t-3750=-2250 \rightarrow t=100$s
Khi đó xe 1 cách $A$: $x_1=10t=10\times 100=1000$m; và xe 2 cách $A$:
$x_2=3750-5\times 100=3250$m
3) Vẽ đồ thị:
Hai xe chuyển động thẳng đều nên đồ thị tọa độ - thời gian là những đường thẳng $CD$ và $OD$ như trên hình vẽ ( điểm $D$ ứng với vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau).