Gọi $t$ là thời gian vật rơi đến đất. Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng bằng:
$s=\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-1)^2}{2}=5t^2-5(t-1)^2$
Quãng đường vật đã rơi được trước đó $2$s, tức là trong $(t-2)$ giây đầu tiên bằng $\frac{g(t-2)^2}{2}=5(t-2)^2$, với $t>2$s
Theo đề bài, ta có $\frac{g(t-1)^2}{1}=s$, hay:
$5(t-2)^2=5t^2-5(t-1)^2 \rightarrow t^2-6t+5=0$
Phương trình này có hai nghiệm $t=1$s và $t=5$s. Chỉ có nghiệm $t=5$s là thích hợp với điều kiện $t>2$s.
Vậy thời gian đó vật rơi đến đất là $5$s. Quãng đường tổng cộng vật đã rơi được là:
$h=\frac{gt^2}{2}=125$m.