|
|
A. PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG:
I - Điện trở mắc nối tiếp:
Với mạch gồm các điện trở $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{3}$... mắc nối tiếp. Có thể thay thế hệ các điện trở trên bằng một điện trở duy nhất R với độ lớn là:
$R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...$
II - Điện trở mắc song song:
Với mạch gồm các điện trở $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{3}$... mắc nối tiếp. Có thể thay thế hệ các điện trở trên bằng một điện trở duy nhất R với độ lớn sao cho:
$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+...$
III - Mạch hỗn hợp:
Với mạch gồm cả điện trở song song và nối tiếp. Ta sẽ sử dụng kết hợp cả 2 phương pháp kể trên.
. Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, tính dòng qua mạch chính. Biết $R_{1}=3\Omega R_{2}=6\Omega , r=3\Omega , U_{AB}=30V $
Giải:
Điện trở tương đương của đoạn mạch $R_{1}//R_{2}$ là: $R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=2(\Omega)$
Điện trở tương đương của đoạn mạch $R_{12} nt r$ là: $R=r+R_{12}=5(\Omega)$
Dòng điện trong mạch là: $I=\frac{U_{AB}}{R}=6(A)$
B. PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG:
Đây là một phương pháp rất hiệu quả để giải nhanh và đơn giản hóa các bài toán phức tạp.
I - Nguồn mắc nối tiếp:
Với các nguồn ($E_{1},r_{1}$), ($E_{2},r_{2}$), ($E_{3},r_{3}$), ... mắc nối tiếp. Có thể thay thế hệ các nguồn trên bằng một nguồn duy nhất với suất điện động E, điện trở trong r sao cho:
$r=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...$
$E=E_{1}+E_{2}+E_{3}+...$
II - Nguồn mắc song song:
Với các nguồn ($E_{1},r_{1}$), ($E_{2},r_{2}$), ($E_{3},r_{3}$), ... mắc song song. Có thể thay thế hệ các nguồn trên bằng một nguồn duy nhất với suất điện động E, điện trở trong r sao cho:
$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{1}}+\frac{1}{r_{2}}+\frac{1}{r_{3}}+...$
$\frac{R}{r}=\frac{E_{1}}{r_{1}}+\frac{E_{2}}{r_{2}}+\frac{E_{3}}{r_{3}}+...$
III - Nguồn mắc song song và nối tiếp:
Với mạch loại này ta sẽ kết hợp cả 2 phương pháp kể trên.
. Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: $E_{1}=6V, r_{1}=1\Omega , E_{2}=3V, r_{2}=1\Omega , E_{3}=4V, r_{3}= 2\Omega , E_{4}=1V, r_{4}=2\Omega , R_{1}= 2\Omega, R_{2}= 3\Omega $
Giải:
Nguồn tương đương của $E_{1}$ nối tiếp $E_{2}$ là $(E_{12},r_{12})$.
$r_{12}=r_{1}+r_{2}=1+1=2(\Omega)$
$E_{12}=E_{1}-E_{2}=6-3=3(V)$
Điện trở $R_{1}$ có thể xem là nguồn có suất điện động bằng $0$.
Xét hệ 3 nguồn $E_{12}, E_{3}, R_{1}$. Nguồn tương đương của hệ này là $E,r$.
$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{12}}+\frac{1}{r_{3}}+\frac{1}{R_{1}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$
$\Rightarrow r=\frac{3}{4}=0.75(\Omega)$
$\frac{E}{r}=\frac{E_{12}}{r_{12}}+\frac{E_{3}}{r_{3}}+\frac{0}{R_{1}}=\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{0}{2}=3.5$
$E=3.5\times0.75=2.625$
Dòng điện trong mạch là: $I=\frac{E-E_{4}}{r+R_{2}+r_{4}}=\frac{2.625-1}{0.75+2+3}=0.28(A)$
C. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG CHO TỤ ĐIỆN VÀ CUỘN CẢM:
I - Tụ điện:
1. Tụ điện nối tiếp:
Hệ gồm các tụ điện $C_{1}, C_{2}, C_{3}...$ mắc nối tiếp có thể thay bằng tụ duy nhất với điện dung $C$ sao cho:
$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}+...$
2. Tụ điện song song:
Hệ gồm các tụ điện $C_{1}, C_{2}, C_{3}...$ mắc song song có thể thay bằng tụ duy nhất với điện dung $C$ sao cho:
$C=C_{1}+C_{2}+C_{3}+...$
II - Cuộn cảm:
1. Cuộn cảm nối tiếp:
Hệ gồm các cuộn cảm $L_{1}, L_{2}, L_{3}...$ mắc nối tiếp có thể thay bằng cuộn cảm duy nhất với độ tự cảm $L$ sao cho:
$L=L_{1}+L_{2}+L_{3}+...$
2. Cuộn cảm song song:
Hệ gồm các cuộn cảm $L_{1}, L_{2}, L_{3}...$ mắc song song có thể thay bằng cuộn cảm duy nhất với độ tự cảm $L$ sao cho:
$\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+\frac{1}{L_{3}}+...$
. Ví dụ: Tính tần số dao động riêng của mạch như hình vẽ. Biết:
$C_{1}=100\mu F, C_{2}=300 \mu F, L_{1}=5(mH), L_{2}=20(mH)$
Giải:
Có thể thay thế hệ 2 tụ song song bằng tụ C sao cho:
$C=C_{1}+C_{2}=4000(\mu F)$
Có thể thay thế hệ 2 cuộn cảm song song bằng cuộn cảm L sao cho:
$L=\frac{L_{1}L_{2}}{L_{1}+L_{2}}=4(mH)$
Tần số dao động riêng là:
$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}=250(rad/s)$
|