Động Lực Học Vật Rắn - Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Chuyển động quay

(trục quay cố định, chiều quay không đổi)

Chuyển động thẳng

(chiều chuyển động không đổi)

Toạ độ góc $\varphi$

Tốc độ góc $\omega$

Gia tốc góc $\gamma$

Mômen lực M

Mômen quán tính I

Mômen động lượng $L = I \omega$

Động năng quay $W_{đ} = \frac{1}{2} I\omega^2$

($rad$)

Toạ độ x

Tốc độ v

Gia tốc a

Lực F

Khối lượng m

Động lượng P = mv

Động năng 

(m)

($rad/s$)

($m/s$)

($Rad/s^2$)

($m/s^2$)

($Nm$)

(N)

($Kgm^2$)

(kg)

($kgm^2/s$)

($kgm/s$)

(J)

(J)

Chuyển động quay đều:
$\omega = const$; $\gamma = 0$; $\varphi = \varphi_{0} + \omega t$
Chuyển động quay biến đổi đều:

$\gamma = const$
$\omega = \omega_{0} + \gamma t$
$\varphi = \varphi_{0} + \omega t + \frac{1}{2} \gamma t^2$
$\omega ^2 - \omega^2_{0} = 2 \gamma (\varphi - \varphi_{0})$

Chuyển động thẳng đều:

$v= const$; $a= 0; $x = x_{0} + at$

Chuyển động thẳng biến đổi đều:

Phương trình động lực học

$\gamma = \frac{M}{I}$

Dạng khác $M = \frac{dL}{dt}$

Định luật bảo toàn mômen động lượng

 $I_{1} \omega_{1} = I_{2} \omega_{2}$ hay $\sum L_{1} = const$

Định lý về động
$\Delta W_{đ} = \frac{1}{2} I \omega^2_{1} - \frac{1}{2} I \omega^2_{2}  = A$ (Công của ngoại lực)

Phương trình động lực học
$ a = \frac{F}{m}$

Dạng khác $ F = \frac{dp}{dt}$

Định luật bảo toàn động lượng

$\sum p_{i} = \sum m_{i}v_{i} = const$

Định lý về động năng
$\Delta W_{đ} = \frac{1}{2} m v^2_{1} - \frac{1}{2} m v^2_{2} = A$  (Công của ngoại lực)

Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

$s= r\varphi$; $v = \omega r$; $a_{t} = \gamma r$; $a_{n}= \omega^2 r$

Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng w; g; M; L cũng là các đại lượng véctơ