Một quả cầu nhỏ gắn vào một âm thoa dao động với tần số $f=120\,Hz.$ Cho quả cầu nhỏ chạm vào mặt nước người ta thấy một hệ thống tròn lan tỏa ra xa mà tâm là điểm $S$ của quả cầu với mặt nước. Cho biên độ sóng là $A=0,5\,cm$ và không đổi
  a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước? Biết khoảng cách giữa $10$ gợn lồi liên tiếp là $\Delta d=4,5\,cm.$
  b) Viết phương trình dao động của điểm $M$ trên mặt nước cách $S$ một đoạn $d=\dfrac{13}{24}\,cm.$ Cho dao động trên mặt nước tại $S$ có phương trình $u(t)=4\cos\omega t\,(cm)$
  c) Tính khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha với nhau (cùng nằm trên một phương truyền sóng)
  d) Xác định độ lệch pha tại hai điểm $M,\,N$ cách nhau một đoạn $1,875\,cm$ trên phương truyền sóng. Nếu ở một thời điểm nào đó mà $u_M=-4\,cm$ thì $u_N$ phải bằng bao nhiêu?

Hai nguồn $S_1$ và $S_2$ cách nhau $50\,mm$ ở trên mặt thoáng của chất lỏng dao động theo phương trình $u_1=u_2=2\sin200\pi t\,(cm).$ Biết vận tốc truyền sóng là $80\,cm/s.$
    a) Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên $S_1,\,S_2$ (trừ $S_1,\,S_2)$
    b) Tính vận tốc cực đại của một phần tử tại $M$ cách $S_1$ một đoạn $4,5\,cm,$ biết $M$ thuộc đoạn $S_1S_2$

Hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành hai nguồn sóng kết hợp $S_1,\,S_2$ cách nhau $5\,m.$ Chúng phát âm có tần số $440\,Hz,$ vận tốc truyền âm là $v=330\,m/s.$ Tại điểm $M$ người quan sát nghe được âm to nhất đầu tiên khi đi từ $S_1$ đến $S_2.$ Tính khoảng cách $S_1M?$

Trong thí nghiệm giao thoa của hai sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp $S_1$ và $S_2$ dao động với tần số $f=50\,Hz,$ tác động lên hai điểm $A$ và $B$ trên mặt nước cách nhau $8\,cm.$ Xét điểm $M$ trên mặt nước dao động biên độ cực đại, $M$ cách $A$ đoạn $d_1=26\,cm$ và cách $B$ đoạn $d_2=18\,cm.$ Giữa $M$ và trung trực của $AB$ còn có $3$ dãy cực đại khác nữa
   a) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
   b) Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên $AB$ và tìm vị trí các điểm đó. Xác định khoảng cách giữa hai điểm dao động biên độ cực đại gần nhất
   c) Gọi $C$ và $D$ là hai điểm trên mặt nước sao cho $ABCD$ là hình chữ nhật, với $BC=6\,cm.$ Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên $CD$ và xác định vị trí các điểm đó được tính từ điểm $D.$

Tại hai điểm $O_1,\,O_2$ trên mặt chất lỏng cách nhau $11\,cm$ có hai nguồn phát sóng kết hợp với phương trình dao động tại nguồn $u_1=u_2=2\sin10\pi t\,(cm).$ Hai sóng truyền với vận tốc không đổi và bằng nhau bằng $v=20\,cm/s.$
   a) Xác định độ lệch pha giữa hai sóng thành phần tại điểm $M$ trên bề mặt chất lỏng (do hai nguồn truyền đến) cách hai nguồn lần lượt các khoảng $d_1=14\,cm;\,d_2=15\,cm.$
   b) Xác định vị trí các cực tiểu giao thoa (biên độ sóng tổng hợp bằng không) trên đoạn $O_1O_2.$

Cho phương trình dao động của hai nguồn sóng $A$ và $B$ trên mặt nước đều là $u=a\cos\omega t$. Biên độ sóng từ $A$ và $B$ đều là $1\,mm.$ Vận tốc truyền sóng là $v=3\,m/s.$ Một điểm $M$ cách $A$ và $B$ lần lượt là $d_1=2\,m$ và $d_2=2,5\,m.$ Tần số sóng là $40\,Hz.$ Viết phương trình sóng tại $M$ do $A$ và $B$ truyền tới và phương trình sóng tổng hợp tại $M.$

Một mũi nhọn $S$ chạm vào mặt nước. Khi $S$ dao động với tần số $f=50\,Hz$ nó tạo ra trên mặt nước một sóng, khoảng cách giữa $9$ gợn lồi liên tiếp là $6,4\,cm.$ Tính tốc độ truyền sóng.

Một sóng lan truyền với vận tốc $360\,m/s$ và tần số là $450\,Hz.$ Những điểm cách nhau $10\,cm$ trên cùng một phương truyền sóng sẽ lệch pha bao nhiêu? Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà dao động của chúng cùng pha, ngược pha và vuông pha.

Một nguồn sóng dao động với phương trình $u=4\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)\,(cm).$ Hãy xác định biên độ, tần số và chu kì sóng
    a) Sóng truyền với tốc độ $2,5\,m/s.$ Xác định bước sóng và phương trình sóng tại điểm $M$ cách nguồn $18,75\,cm.$
    b) Tính độ lệch pha giữa hai điểm $M$ và $N$ trên dây cách nhau $62,5\,cm.$ Hỏi khi $M$ có li độ $-3\,cm$ thì $N$ có li độ bằng bao nhiêu?