|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với... !!!
|
|
|
|
Giúp mình với... !!! Cho x;y;z > 0. xy + yz + zx = 1. Tìm GTNN của : P = 1 /x + 1 /y + 1 /z - 3(x+y+z)
Giúp mình với... !!! Cho x;y;z > 0. $xy + yz + zx = 1 $. Tìm GTNN của : $P = \frac{1 }{x } + \frac{1 }{y } + \frac{1 }{z } - 3(x+y+z) $
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình logarit
|
|
|
|
Đk tự đặt nhé! Bài này ta có đánh giá sau: Pt viết lại: $\log_2(8-x^2)-\log_2(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})=2$ Ta có: $8-x^2\leq 8\Rightarrow \log_2(8-x^2)\leq 3$ Mặt khác, áp dụng BĐT BCS ta có: $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\leq \sqrt{(1^2+1^2)(x+1+1-x)}=2$ $\Rightarrow \log_2(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})\leq 1$ Từ đó, suy ra: $VT\leq 2=VP$ Dấu $"="$ xảy ra khi $x=0$ |
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
lượng giác $ $13\sqrt{tanx -1} + 9\sqrt{tanx +1} = 16tanx$ $
lượng giác $13\sqrt{tanx -1} + 9\sqrt{tanx +1} = 16tanx$
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
|
Ta chứng minh dạng tổng quát: Ta có: $1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$ Ta phải tính tổng: $1^5+2^5+3^5+...+n^5=\frac{1}{12}n^2(2n^2+2n-1)(n+1)^2$ $=(\frac{n(n+1)}{2})^2.\frac{2n^2+2n-1}{3}\vdots \frac{n(n+1)}{n}$
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình mũ
|
|
|
|
Bài này khá đơn giản nhé! Pt $\Leftrightarrow 3^{x+1}+x+1=3^{2x}+2x$ Xét $f(t)=3^t+t$ thì $f'(t)>0$ $f(x+1)=f(2x)\Leftrightarrow x+1=2x\Leftrightarrow x=1$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
Áp dụng BĐT BCS cho vế trái, ta có: $cos3x+\sqrt{2-cos^23x}\leq \sqrt{(1^2+1^2)(cos^23x+2-cos^23x)}=2$ Mặt khác: $VP=2(1+sin^22x)\geq 2$ Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}sin2x=0 \\ cos3x+\sqrt{2-cos^23x}=2 \end{cases}$ |
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
Câu 2.Pt $\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}.(cos\frac{4x}{3}-\frac{1}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}(2cos^2\frac{2x}{3}-\frac{3}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4cos^2\frac{2x}{3}-3cos\frac{2x}{3}+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow cos2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 1-2sin^2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow sin2x=-\frac{1}{2}$
Câu 2.Pt $\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}.(cos\frac{4x}{3}-\frac{1}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}(2cos^2\frac{2x}{3}-\frac{3}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4cos^3\frac{2x}{3}-3cos\frac{2x}{3}+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow cos2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 1-2sin^2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow sin2x=-\frac{1}{2}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải bằng cách đặt ẩn phụ cái nhaa…..helpppppp
|
|
|
|
giải bằng cách đặt ẩn phụ cái nhaa…..helpppppp a) x4 - 2x2 + 12x -9 = 0
b) x4 – 2x3 + 4x – 4 = 0
giải bằng cách đặt ẩn phụ cái nhaa…..helpppppp a) $x ^4 - 2x ^2 + 12x -9 = 0 $
b) $x ^4 – 2x ^3 + 4x – 4 = 0 $
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
Câu 2. Pt $\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}.(cos\frac{4x}{3}-\frac{1}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$ $\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}(2cos^2\frac{2x}{3}-\frac{3}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$ $\Leftrightarrow 4cos^3\frac{2x}{3}-3cos\frac{2x}{3}+2sin^2x+2sin2x=0$ $\Leftrightarrow cos2x+2sin^2x+2sin2x=0$ $\Leftrightarrow 1-2sin^2x+2sin^2x+2sin2x=0$ $\Leftrightarrow sin2x=-\frac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
Nhìn dài chứ thực sự ko khó! Câu 1. Ta có:$1+tanx.tan\frac{x}{2}=\frac{cosx.cos\frac{x}{2}+sinx.sin\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}}=\frac{cos\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}}=\frac{1}{cosx}$
Pt $\Leftrightarrow tanx+cosx-cos^2x=\frac{sinx}{cosx}$ $\Leftrightarrow cosx(1-cosx)=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
Đk: $\begin{cases}0<cosx\leq 1\\ 0<cos3x\leq 1\end{cases}$ Pt $\Leftrightarrow \sqrt{cosx(1-cosx)}+\sqrt{cos3x(1-cos3x)}=1$ $(*)$ Áp dụng BĐT Côsi, ta có: $\sqrt{cosx(1-cosx)}\leq \frac{cosx-cosx+1}{2}=\frac{1}{2} $ Tương tự: $\sqrt{cos3x(1-cos3x)}\leq \frac{1}{2}$ Cộng lại: $VT\leq 1$ Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}cosx=1-cosx \\ cos3x=1-cos3x \end{cases}$ (Vô lý) $\Rightarrow $ Pt vô nghiệm |
|
|
|