|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
|
nghi vấn sai đề phải là $x^3+3x^2+4x+2=(3x+2)\sqrt{3x+1}$
pt <=> $(x+1)^3+x+1=\sqrt{(3x+1)^3}+\sqrt{3x+1}$
dùng hàm số => $x+1=\sqrt{3x+1}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đăng thức
|
|
|
|
cho x,y ,z là số thực thỏa mãn $3(x^2+y^2+z^2)-2(x+y+z)=3$ tìm GTLN và GTNN A=$(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
đk $(x,y\geq 0)$ pt(1) $2\sqrt{x+y}-\sqrt{xy}=1<=>2(x+y)=1+xy+2\sqrt{xy}<=> (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=(x-1)(y-1)$ ta có $(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\geq0$=>(x-1) và (y-1) phải cùng dấu th1: $0 \leq x<1$ và $0 \leq y<1$ thay vào pt 2 ta thấy khì $0\leq x,y<1$ thì pt(2) luôn $<4$ nên th2 : $x,y>1$ thay vào pt 2 ta thấy khi $x,y>1$ thì pt (2) $>4$ th3 x=y=1 thây vào 2 thấy thỏa mãn => x=y=1 là nghiêm của hệ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nào e
|
|
|
|
$1/3=\frac{a^2}{b+1}+\frac{b^2}{a+1}\leq\frac{(a+b)^2}{a+b+2}$
=> $3(a+b)^2-a-b-2\leq0$
=>$(a+b)(3a+3b-1)\leq2$
=> $a+b\leq1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học không gian
|
|
|
|
1) (1) $x^3+x= (8y^3+6y-12y^2-1)+(2y-1)$ $x^3+x=(2y-1)^3+(2y-1)$ => $x=2y-1$ dùng hàm số nha bạn
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ hay Ver 2 =)))))))))))
|
|
|
|
1) \begin{cases}\sqrt{x-1}+2\sqrt{y+1}=y+\frac{9}{4} \\ \frac{x-1}{\sqrt{y+1}+1}+\frac{y+1}{\sqrt{x-1}+1}= \frac{1}{3}\end{cases}
2) \begin{cases}\frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}+\frac{1}{x+\sqrt{y(2x-y})}=\frac{2}{y+\sqrt{x(2x-y)}} \\ 2(y-4)\sqrt{2x-y+3}-(x-6)\sqrt{x+y+1}=3(y-2) \end{cases}
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ hay
|
|
|
|
từ pt1 ta có: $4xy^3+3xy+x\sqrt{5y^2-x^2}=x^2y^2+4y^4+8y^2$ <=> $3xy -8y^2+x\sqrt{5y^2-x^2}=(2y^2-xy)^2$
ta có $(2y^2-xy)^2\geq0$
=> $3xy+x\sqrt{5y^2-x^2}-8y^2\geq0$ chia 2 vế cho $x^2$ ta có và đặt $y/x=t$
$\sqrt{5t^2-1}+3t-8t^2\geq 0$
=> $t=1/2$<=> $x=2y$
tự giải tiếp nha các thánh |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ hay
|
|
|
|
$\begin{cases}x(4y^3+3y+\sqrt{5y^2-x^2})=y^2(x^2+4y^2+8) \\ x+\sqrt{12-2x}=2y^2-2\sqrt{y}-4 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ pt
|
|
|
|
nguyên ham lúc đầu: $e^{sinx}$dx= $\frac{cosx.e^{sinx}}{cosx}$=$\frac{cosx.e^{sinx}}{\sqrt{1-sinx^{2}}}$
đặt sinx=t
=>dt=cosxdx
$I=\frac{e^tdt}{\sqrt{1-t^2}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ pt hsg tỉnh
|
|
|
|
\begin{cases}\sqrt[3]{2+2x^2y}+4\sqrt{x}+2y=4 \\ x\sqrt{4y^2+1}+2y\sqrt{x^2+1}=0 \end{cases}
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ pt
|
|
|
|
1)$\begin{cases}(x+5y-4)\sqrt{x-y^2}=2xy-2y \\ y\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-y^2}=2x+y \end{cases}$
2)$\begin{cases}\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+7}=(y^3+1)\sqrt{y-1}+8 \\ (x-1)^3+3y^3+\sqrt{y}+5=x+8y \end{cases}$
|
|