để pt có 2 ngiệm$:\Leftrightarrow \Delta \geq0\Leftrightarrow (2m-1)^2-4.1.4\geq 0\Leftrightarrow \frac{5}{2}\leq m\leq \frac{-3}{2}$
Áp dụng định lí viet có đk:
\begin{cases}x_1+x_2=2m-1 \\ x_1.x_2=4 \end{cases}
Ta có:
$x_1^2+(2m-1)x_2+8-17m=0$
$\Leftrightarrow x_1^2+(x_1+x_2)x_2+2x_1x_2-17m=0$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2+x_1x_2-17m=0$
$\Leftrightarrow (2m-1)^2+4-17m=0\Leftrightarrow (m-5)(4m-1)=0$(nhớ so sánh vs đk)