|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Đặt$ :S=x+y;P=xy\Rightarrow hpt -trở thành\begin{cases}S+P=11 \\ S^2-3P+2S=-3 \end{cases}$ $\begin{cases}S+P=11 \\ S^2+S-30=0 \end{cases}\begin{cases}P=6 hoặc 17 \\ S=5hoặc -6 \end{cases}$ Với $S=5;P=6$ thì $x,y$ là nghiệm của pt$:t^2-5t+6=0\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0\Leftrightarrow \begin{cases}x=2;3 \\ y=3 ;2\end{cases}$ TH còn lại tự lm |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
$\Leftrightarrow x^3(x-1)+2x^2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0$ $\Leftrightarrow (x-1)[x^2(x-1)+3x(x-1)+x-1]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2+3x+1)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
(x+3)4+(x+5)4=16Đặt$ t=x+3\Rightarrow pt\Leftrightarrow t^4+(t+2)^4=16\Leftrightarrow 2t^4+8t^3+24t^2+32t=0\Leftrightarrow 2t(t+2)(t^2+2t+8)=0$ $\Rightarrow t=0;t=-2$,thế vào r tính
|
|
|
|
giải đáp
|
helo me
|
|
|
|
$$5.pt(1)-2.pt(2)=23\left| {y-1} \right|=4\Leftrightarrow \begin{cases}23(y-1)=4 \\ 23(y-1)=-4 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}y=\frac{27}{23} \\ y=\frac{19}{23} \end{cases}$$ Thế vào pt 1 rồi giải |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
$\Leftrightarrow 6x^3(x-3)-17x^2(x-3)+11x(x-3)-2(x-3)=0$ $\Leftrightarrow (x-3)[6x^2(x-2)-5x(x-2)+x-2]=0$ $\Leftrightarrow(x-3)(x-2)(6x^2-5x+1)=0$ $\Leftrightarrow(x-3)(x-2)(2x-1)(3x-1)=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Đặt $t=x+4$ $\Rightarrow pt\Leftrightarrow t^4+(t+2)^4-2=0$ $\Leftrightarrow 2t^4+8t^3+24t^2+32t+14=0$ $\Leftrightarrow (t+1)^2(t^2+2t+7)=0$ $\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow x+4=-1\Rightarrow x=-5$ |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Mình chỉ biết phương pháp liên hợp quốc thôi: $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2+6x+7}-2+\sqrt{5x^2+10x+14}-3+x^2+2x+1=0$
$\Leftrightarrow\frac{3(x+1)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5(x+1)^2}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+(x+1)^2=0$ $\Leftrightarrow (x+1)^2(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+1)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Đặt:$\sqrt[3]{9-\sqrt{x+1}}=x$,căn còn lại là y ta có hệ$:\begin{cases}x+y=4 \\ x^3+y^3=16 \end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=4-y(1) \\ x^3+y^3=16(2) \end{cases}$ Thế (1) vào (2) ta đc$:(4-y)^3+y^3=16\Leftrightarrow 12(y-2)=0\Leftrightarrow y=2$ $\Rightarrow\sqrt[3]{7+\sqrt{x+1}}=2\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
$pt\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x-5}-1+\sqrt{x^2+8x-4}-4=0$ $\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+3)}{\sqrt{x^2+x-5}+1}+\frac{(x-2)(x-10)}{\sqrt{x^2+8x-4}+4}=0$ $\Leftrightarrow(x-2)(\frac{x+3}{\sqrt{x^2+x-5}+1}+\frac{x-10}{\sqrt{x^2+8x-4}+4})=0$ $\Rightarrow x=2$
|
|
|
|
giải đáp
|
help me (4)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e với
|
|
|
|
$a,2x-3x^2\neq0 \Leftrightarrow x(2-3x)\neq0\Leftrightarrow x\neq 0;x\neq \frac{2}{3}$ $b,9x^2-24x+16\neq0\Leftrightarrow (3x-4)^2\neq0$ $c,8x^3+12x^2+6x+1\neq0\Leftrightarrow (2x+1)^3\neq0$ |
|
|
|
giải đáp
|
help me (3)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
help me (2)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Max:áp dụng BĐT bunhia ta có: $(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^2\leq(1^2+1^2)(x-1+5-x)$ $\Leftrightarrow y^2\leq 8\Rightarrow y\leq 2\sqrt{2}$
Min: ta có$:y^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^2=4+2\sqrt{(x-1)(5-x)}$ vì $:2\sqrt{(x-1)(x-5)}\geq 0\Rightarrow 2\sqrt{(x-1)(5-x)}+4\geq 4\Leftrightarrow y^2\geq 4\Leftrightarrow y\geq 2$ |
|