|
|
đặt câu hỏi
|
giúp 1 tí cái
|
|
|
|
bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử $: a^2(b−2c)+b^2(c−a)+2c^2(a+b)+abc$
bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc $(0;1)$ thỏa :$ (1−x^2)(1−y^2)(1−z^2)=512x^2y^2z^2$
Chứng minh rằng : $x + y + z \geq 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help
|
|
|
|
Cho $3$ số $x,y,z$ thuộc $(0;1)$ thỏa : $(1−x^2)(1−y^2)(1−z^2)=512x^2y^2z^2$
Chứng minh rằng : $x + y + z\geq 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Vô tỉ
|
|
|
|
dat t=2x−1−−−−−√3(1)<=>t3=2x−1(2)
thay (1) vao pt ta dc x3+1=2t(3)
lấy (2)-(3) tac dc (t−x)(t2+xt+x2−2)=0
<=> t=x hoặc t2+xt+x2−2=0
đến đây giả tiếp nhá nam BD
|
|
|
|
giải đáp
|
Vô tỉ
|
|
|
|
x3+1=22x−1−−−−−√3
⇔(x−1)(x2+x−1)(1+2(2x−1−−−−−√3)2+x2x−1−−−−−√3+x2)=0
⇔x=1 hoặc x=−1±5√2
|
|
|
|
giải đáp
|
Vô tỉ
|
|
|
|
ĐK: −1≤x≤1PT tương đươngx1+x−−−−√+1(1−x−−−−√+1)=2x⇔x(1−x−−−−√+11+x−−−−√+1−2)=0Suy ra x=0.. giải nốt vế bên trong bằng bình phương (chú ý đk) tìn nốt đc nghiệm x=−2425
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hang dt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
tiếp(2)
|
|
|
|
$A <=> 4x^6 + 4x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 + 1 = 0 $$<=> (4x^6 + 4x^5 + x^4) + (2x^4 + 4x^3 + 2x^2) + (2x^2 + 4x + 2) + x^4 + 2 = 0 $$<=> [2.(2x^3 + x^2)^2 + 2.(√2.x^2 + √2 . x)^2 + 2.(x+1)^2 + x^4] + 2 = 0 $còn lại thì chịu
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
lm hộ cái
|
|
|
|
$\frac{x^2y^2z^2}{a^2b^2}+\frac{(x^2-a^2)(y^2-a^2)(z^2-a^2)}{a^2(a^2-b^2)}+\frac{(x^2-b^2)(y^2-b^2)(z^2-b^2)}{b^2(b^2-a^2)}=x^2+y^2+z^2-a^2-b^2$
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
a4+b4+c4+d4≥2a2b2+2c2d2
⟺a4+b4+c4+d4≥2(a2b2+c2d2)
⟺a4+b4+c4+d4≥2.2abcd
⟺a4+b4+c4+d4≥4abcd
dấu bằng xảy ra xảy ra khi ⎧⎩⎨a4=b4c4=d4a2b2=c2d2→a=b=c=d
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp bài này cái
|
|
|
|
bài $1:$cho hình vuông $ABCD$ có cạnh là $1.P,Q $lần lượt thuộc các cạnh$ AB,AD$ sao cho$ \widehat{PCQ}=45$ độ.c/m:tam giác $APQ $có chu vi bằng 2. bài$ 2$:cho hình vuông$ ABCD$.trên$ AB$ lấy$ E$ tùy ý tia phân giác của góc $CDE $cắt $BC$ tại$ K.c/m:AE+CK=DE$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp bài hình này với.
|
|
|
|
a)Xét ΔAEM có Eˆ=90∘, có EI là trung tuyến nên EI=AI=MI.Do đó ΔAIE cân tại I⇒EIMˆ=2IAEˆChứng minh tương tự có DIMˆ=2IADˆ⇒EIMˆ+MIDˆ=2(EAIˆ+IADˆ)Hay EIDˆ=2EADˆ=2.30∘=60∘Lại có EI=DI=12AM⇒ΔEID cân tại I. Mà EIDˆ=60∘⇒ΔEID đều.Chứng minh tương tự có: ΔFID đều.Do đó: EI=IF=FD=DE⇒ tứ giác IFDE là hình thoib)Gọi N là trung điểm của AH.Có ΔABC đều nên H là trực tâm cũng là trọng tâm ΔABC⇒AN=NH=HD/Có IN là đường trung bình ΔAMH nên IN//MH(1).Có KH là đường trung bình ΔIND nên KH//IN(2).Từ (1) và (2) suy ra: MK trùng KH(3)Mà tứ giác IFDE là hình thoi nên ID∩EF=K.Hay MK,ID,EF đồng quy tại K(4)Từ (3) và (4) suy ra: MH,ID,EF đồng quy tại K 17:01  a)Xét ΔAEM có Eˆ=90∘, có EI là trung tuyến nên EI=AI=MI. Do đó ΔAIE cân tại I ⇒EIMˆ=2IAEˆChứng minh tương tự có DIMˆ=2IADˆ⇒EIMˆ+MIDˆ=2(EAIˆ+IADˆ)Hay EIDˆ=2EADˆ=2.30∘=60∘Lại có EI=DI=12AM⇒ΔEID cân tại I. Mà EIDˆ=60∘⇒ΔEID đều. Chứng minh tương tự có: ΔFID đều. Do đó: EI=IF=FD=DE⇒ tứ giác IFDE là hình thoi b)Gọi N là trung điểm của AH. Có ΔABC đều nên H là trực tâm cũng là trọng tâm ΔABC⇒AN=NH=HD/ Có IN là đường trung bình ΔAMH nên IN//MH(1). Có KH là đường trung bình ΔIND nên KH//IN(2). Từ (1) và (2) suy ra: MK trùng KH(3) Mà tứ giác IFDE là hình thoi nên ID∩EF=K.Hay MK,ID,EF đồng quy tại K(4) Từ (3) và (4) suy ra: MH,ID,EF đồng quy tại K
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp bài hình này với.
|
|
|
|
bài 1:gọi $O$ là giao điểm của hình thoi $ABCD,E$ và $F$ là thứ tự hình chiếu của $O$ trên $BC$ và $CD.$tính các góc của hình thoi biết rằng $EF=\frac{1}{4}$ đường chéo của hình thoi. bài 2:gọi$ H$ là trực tâm của tam giác đều $ABC,$đường cao $AD.$lấy $M $bất kì thuộc $BC.$gọi $E,F$ thứ tự là hình chiếu của $M$ trên $AB,AC.$Gọi I là trung điểm $AM.CMR:$ a,tứ giác $DEIF$ là hình thoi b,các đường thẳng $MH,ID,EF$ đồng quy
|
|