|
|
sửa đổi
|
$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$
|
|
|
|
$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$ Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$3(a^ {2 }b+b^ {2 }c+c^ {2 }a)(ab^ {2 }+bc^ {2 }+ca^ {2 })\geq abc(a+b+c)^ {3 }$
$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$ Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$3(a^2b+b^2c+c^2a)(ab^2+bc^2+ca^2)\geq abc(a+b+c)^3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hhhhhhhhhhhh
|
|
|
|
hhhhhhhhhhhh phân tích đa thức thành nhân tử : $a^ {3 }-b^ {3 }-2-a^ {2 }+3b^ {2 }+2a=0$
hhhhhhhhhhhh phân tích đa thức thành nhân tử : $a^3-b^3-2-a^2+3b^2+2a=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT khó
|
|
|
|
BĐT khó cho$ x, y, z >0. xy+yz+xz=1$CMR: $\frac{1}{x^2+yz+1} $+ $\frac{1}{y^2+xz+1} $+ $\frac{1}{z^2+xy+1} $ $\leq $ $\frac{9}{5}$
BĐT khó cho$ : x, y, z >0. xy+yz+xz=1$ $CMR: \frac{1}{x^2+yz+1}+\frac{1}{y^2+xz+1}+\frac{1}{z^2+xy+1}\leq\frac{9}{5}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đa thức
|
|
|
|
đa thức cho (x^2+y^2 )/(x^2-y^2 )+ (x^2-y^2 )/(x^2+y^2 )=a.Tính S=(x^8+y^8 )/(x^8-y^8 )+ (x^8-y^8 )/(x^8+y^8 ) theo a
đa thức cho $\frac{x^2+y^2 }{x^2-y^2 }+ \frac{x^2-y^2 }{x^2+y^2 }=a. $Tính $:\frac{x^8+y^8 }{x^8-y^8 }+ \frac{x^8-y^8 }{x^8+y^8 }$ theo a
|
|
|
|
sửa đổi
|
đa thức bậc 3
|
|
|
|
đa thức bậc 3 cho x,y,z thoa man x^3+y^3+z^3=1 va x( (1 /y )+ (1 /z ))+y( (1 /z )+ (1 /x ))+z( (1 /x )+ (1 /y ))=-2 tinh 1 /x + 1 /y + 1 /z
đa thức bậc 3 cho $:\begin{ca ses}x^3+y^3+z^3=1 \\ x( \frac{1 }{y }+ \frac{1 }{z })+y( \frac{1 }{z }+ \frac{1 }{x })+z( \frac{1 }{x }+ \frac{1 }{y })= -2 \end{cases}$Tính $:\frac{1 }{x }+ \frac{1 }{y }+ \frac{1 }{z }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đa thức bậc ba
|
|
|
|
ta có:$\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}=-2$$\Leftrightarrow x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y=-2xyz$$\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0$$\Rightarrow x+y=0$ hoặc:$ y+z=0$ hoặc$: z+x=0$$\Rightarrow x=-y$ hoặc$ y=-z$ hoặc$ z=-x$mà $:x^3+y^3+z^3=1\Rightarrow x^3+(-x)^3+z^3=1\Leftrightarrow z=1$(x;y;z hoán vị)Nên$:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}=\frac{1}{1}=1$(x;y;z; hoán vị)
ta có:$\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}=-2$$\Leftrightarrow x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y=-2xyz$$\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0$$\Rightarrow x+y=0$ hoặc:$ y+z=0$ hoặc$: z+x=0$$\Rightarrow x=-y$ hoặc$ y=-z$ hoặc$ z=-x$mà $:x^3+y^3+z^3=1\Rightarrow x^3+(-x)^3+z^3=1\Leftrightarrow z=1$(x;y;z hoán vị)Nên$:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}=\frac{1}{1}=1$(x;y;z; hoán vị)
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình vs
|
|
|
|
x^2 = 16x^2 = 4^2=> x = 4
$x^2 = 16\Rightarrow x=\sqrt{16}=\pm 4$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp
|
|
|
|
sczczcfzctìm x,y thỏa mãn:x^3-y^3-(x+y)^2=34
giúptìm $x,y $ thỏa mãn $:x^3-y^3-(x+y)^2=34 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài khó
|
|
|
|
$n^{2}=a+b\rightarrow n^{4}=(a+b)^{2}.Mà n^{3}=a^{2}+b^{2}$Suy ra: $n^{4}-n^{3}=2ab\Leftrightarrow ab=\frac{n^{4}-n^{3}}{2}$Nên a,b là nghiệm của pt: $X^{2}- n^{2}.X+\frac{n^{4}-n^{3}}{2}$Để pt có nghiệm$\Leftrightarrow \triangle \geq 0\Leftrightarrow n^{4}-4.\frac{n^{4}-n^{3}}{2}\geq 0$$\Leftrightarrow 2n^{3}.(2-n)\geq 0$Vì n nguyên dương $\Rightarrow 2-n\geq 0\Leftrightarrow n\leq 2$.Suy ra n=1 hoặc n=2.Vậy n={1;2}
$n^{2}=a+b\rightarrow n^{4}=(a+b)^{2}.$Mà$: n^{3}=a^{2}+b^{2}$Suy ra: $n^{4}-n^{3}=2ab\Leftrightarrow ab=\frac{n^{4}-n^{3}}{2}$Nên a,b là nghiệm của pt: $X^{2}- n^{2}.X+\frac{n^{4}-n^{3}}{2}$Để pt có nghiệm$\Leftrightarrow \triangle \geq 0\Leftrightarrow n^{4}-4.\frac{n^{4}-n^{3}}{2}\geq 0$$\Leftrightarrow 2n^{3}.(2-n)\geq 0$Vì n nguyên dương $\Rightarrow 2-n\geq 0\Leftrightarrow n\leq 2$.Suy ra n=1 hoặc n=2.Vậy $:n={1;2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài khó
|
|
|
|
bài khó tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^2=a+b, n^3=a^2+b^2
bài khó tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $n^2=a+b, n^3=a^2+b^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cuc tri ham so 12
|
|
|
|
cuc tri ham so 12 đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m có 3 điểm cực trị tạo với D(0,4) 1 hình thoi. t im m
cuc tri ham so 12 đồ thị hàm số $ y=x^4-2mx^2+m $ có 3 điểm cực trị tạo với $D(0,4) 1 $ hình thoi. t ìm $m $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mk vs gấp gấp T.T
|
|
|
|
Giúp mk vs gấp gấp T.T $\frac{(x-4)\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{4-x}+x-5} $= $\frac{2+(2x-4)\sqrt{x-2}}{x-1}$
Giúp mk vs gấp gấp T.T $\frac{(x-4)\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{4-x}+x-5}=\frac{2+(2x-4)\sqrt{x-2}}{x-1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán lớp 6
|
|
|
|
toán lớp 6 cho d ay số 0;2;4;6;8;...;x tìm số hạng x để số ch ử số của dãy gấp 3 lần số hạng ấy
toán lớp 6 cho d ãy số $0;2;4;6;8;...;x $ tìm số hạng x để số ch ữ số của dãy gấp $3 $ lần số hạng ấy
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình vs
|
|
|
|
giúp mình vs giúp mình vs. Tìm x biết x^2=16
giúp mình vs Tìm $x $ biết $x^2=16 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toàn 10 , tìm GTNN
|
|
|
|
Toàn 10 , tìm GTNN Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\sqrt{x^ {2 }-2ax+2a^ {2} }+\sqrt{x^ {2 }-2bx+2b^ {2 }}$ với a,b là các hằng số thỏa mãn a<0,b>0
Toàn 10 , tìm GTNN Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\sqrt{x^2-2ax+2a^2}+\sqrt{x^2-2bx+2b^2}$ với $a,b $ là các hằng số thỏa mãn $a<0,b>0 $
|
|