|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phân tich thành nhân tử
|
|
|
|
c, $=(x+y)^3-1-3x^2y-3xy^2+3xy=(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+1]-3xy(x+y-1)=(x+y-1)(x^2+y^2+x+y-xy+1)$ |
|
|
|
giải đáp
|
phân tich thành nhân tử
|
|
|
|
b,ta có công thức:khi $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$ muốn c/m thì pt thành:$:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0$ tương tự phần b ta thấy$ :x-y+y-z+z-x=0(x-y=a;y-z=b;z-x=c)$ $\Rightarrow$ pt đc thành$:(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)$
|
|
|
|
giải đáp
|
hằng đẳng thức
|
|
|
|
$a,$ Ta có$:$ $a^4+b^4+c^4-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)=0$ vì $:a+b+c=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
hằng đẳng thức
|
|
|
|
b,Ta có: $a^4+b^4+c^4-2(ab+bc+ca)^2=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3-a^2b-a^2c-b^2c-b^2a-c^2a-c^2b-2abc)=0$ Do $:a+b+c=0(đpcm)$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với, cần gấp
|
|
|
|
$d=2x^4-2x^3-2x+2=2x^2(x^2+x+1)-4x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)=2(x^2-2x+1)(x^2+x+1)=2(x-1)^2(x^2+x+1)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với, cần gấp
|
|
|
|
$x^4 - 8x + 63 $
$= (x^4 - 8x^2+16) + (5x^2 -20x +20) + (3x^2+12x +12) +15 $
$= (x^2-4)^2 + 5.(x-2)^2 + 3.(x+2)^2 +15 $
$= (x-2)^2.[(x+2)^2+5] + 3.[(x+2)^2+5] $
$= [(x-2)^2 +3].[(x+2)^2 +5]$
$=(x^2-4x +7).(x^2 +4x +9)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với, cần gấp
|
|
|
|
$a,=(4x^4+4x^3+x^2)+(4x^2+2x)+1=x^2(2x+1)^2+2x(2x+1)+1=(2x^2+x+1)^2$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với, cần gấp
|
|
|
|
$b,x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz=[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)([(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)((x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2-3xy)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hằng đẳng thức
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập rút gọn BT!
|
|
|
|
$=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(a+\sqrt{a}+1)}.\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1)}{1}=a-1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình rút gọn với!
|
|
|
|
4Ta có$:(\sqrt{10-6\sqrt{2}}-\sqrt{10+6\sqrt{2}})^2=20-2\sqrt{(10-6\sqrt{2})(10+6\sqrt{2})}=20-2\sqrt{100-72}=20-4\sqrt{7}$ $\Rightarrow \sqrt{10-6\sqrt{2}}-\sqrt{10+6\sqrt{2}}=-\sqrt{20-4\sqrt{7}}$
Ta có: $H=-\frac{\sqrt{4(5-\sqrt{7})}}{\sqrt{5-\sqrt{7}}}-\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=-\sqrt{4}-\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}=-2-\sqrt{5}+2=-\sqrt{5}$ |
|