ĐKXĐ: ....................
PT đã cho tương đương: x√x2+8(2x−1)2+2(2x−1)√(2x−1)2+8x(2x−1)=1
Phân thức thứ nhất đưa x vào căn, phân thức thứ 2 rút gọn cả tử và mẫu cho 2x-1 (Điều kiện x≥12)
Đặt t=x2x−1 pt trở thành : t√t2+8+2√1+8t=1⇔2√8t+1=1−t√t2+8⇔2√1+8t=8√t2+8.(t+√t2+8) ( thực hiện nhân liên hợp ở vế phải)
Rút gọn 2 vế cho 2 quy đồng chuyển vế ta có t2+8+t√t2+8−4√1+8t=0
Đến đây chỉ cần nhân liên hợp nghiệm kép t=1 là ok ta có pt ⇔(t−1)2(............)=0
Phần biểu thức trong (.......) luôn lớn hơn 0 với ĐK.
Do đó tìm được t=1 thay vào tìm ra x=1 thử lại thỏa mãn ĐK
Kết luận......