Oxy 12

BÀI 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Trên AB,AD lây M và E sao cho AM=AE. Trên BC lâyE(-1;7) sao cho AM=BF. Gọi H là hình chiếu của M trên EF. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABH là x^2+y^2+4x-2y-15=0và phương trình đường thẳng AF: x-2=0. Tìm A, H biết hoành độ điểm A và hoành độ điểm H lớn hơn 0x2+y2+4x-2y-15=0 BÀI 2: Cho ABC với A(3;3), B(-1;0); C(2;4). Tìm toạ độ D thuộc AB sao cho có hình vuông DEFG với E thuộc AC, F,G thuộc BC BÀI 3: Cho ABC cân tại C có S = 8 và phương trình đường cao CH: x-1=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Trên tia AI lây E(-1;7) sao cho AE=AC. Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC biết tung độ điểm A và tung độ điểm C lớn hơn

Ôn Thi Đại Học

giúp gấp máy a chị

$ \begin{cases}4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}} -2x^{3}y\sqrt{y^{2}+1}\end{cases} $ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

giúp gấp máy a chị

$ \begin{cases}4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+\frac{x^2}{4}} -2x^{3}y\sqrt{y^{2}+1}\end{cases} $ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

dương tức là luôn lớn hơn 0 rồi bạn ạ nên lấy điểm C(6;1) thôi nhé!!!

dương tức là luôn lớn hơn 0 rồi bạn ạ nên lấy điểm C(6;1) thôi nhé!!! Đừng báo cáo spam nhé!!!

help

Giải hệ phương trình$\begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}=5^{8} \\ \left ( 9999^{x-y-1}\right )^{x^{2}+6y^{2}-60}= 1\end{cases}$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

help

Giải hệ phương trình$ \begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}=5^{8} \\ \left ( 9999^{x-y-1}\right )^{x^{2}+6y^{2}-60}= 1\end{cases} $

Hệ phương trình mũ, lôgarit

help

Giải hệ phương trình\begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}=5^{8} \\ \left ( 9999^{x-y-1}\right )^{x^{2}+6y^{2}-60}= 1\end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

help

Giải hệ phương trình$\begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}=5^{8} \\ \left ( 9999^{x-y-1}\right )^{x^{2}+6y^{2}-60}= 1\end{cases}$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Ta có : Q=$\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{1+c+ca}$Xét $\frac{1}{1+a+ab}=\frac{abc}{abc+a+ab}=\frac{bc}{bc+b+1}$ do abc=1Xét $\frac{1}{1+c+ac}=\frac{abc}{abc+abc^2+ca}=\frac{b}{b+bc+1}$ do abc=1Cộng lại theo vế ta có Q=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1$ Suy ra đpcm

Ta có : Q=$\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{1+c+ca}$Xét $\frac{1}{1+a+ab}=\frac{abc}{abc+a+ab}=\frac{bc}{bc+b+1}$ do abc=1Xét $\frac{1}{1+c+ac}=\frac{abc}{abc+abc^2+ca}=\frac{b}{b+bc+1}$ do abc=1Cộng lại theo vế ta có Q=$\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1$ Suy ra đpcm

DK; $x\geq y\geq 0$pt(1) $\Leftrightarrow (1-y)(\sqrt{x-y}-1)+x-y-1-(x-y-1)\sqrt{y}=0$ $\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{1-y}{\sqrt{x-y}+1}+1-\sqrt{y})=0$ $\Leftrightarrow (x-y-1)(1-\sqrt{y})(\frac{1+\sqrt{y}}{\sqrt{x-y}+1}+1)=0$ $\Leftrightarrow x-y-1=0$ of y=1 do $(...)>04+) $y=1 \Rightarrow x=3 \Rightarrow (x;y)=(3;1)$+) $x=y+1 $ (2) $\Leftrightarrow 2y^{2}+3y-2=\sqrt{1-y}$ $\Leftrightarrow 2(y^{2}+y-1)+y-\sqrt{1-y}=04 $\Leftrightarrow (y^{2}+y-1)(2+\frac{1}{y+\sqrt{1-y}})=0$ $\Leftrightarrow y^{2}+y-1=0$ do (... )>0 $\Leftrightarrow y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}(tm )$ of $y=\frac{-1-\sqrt{5}}{2} (L)$ $\Leftrightarrow (x;y)=(\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{-1+\sqrt{5}}{2})$

DK; $x\geq y\geq 0$pt(1) $\Leftrightarrow (1-y)(\sqrt{x-y}-1)+x-y-1-(x-y-1)\sqrt{y}=0$ $\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{1-y}{\sqrt{x-y}+1}+1-\sqrt{y})=0$ $\Leftrightarrow (x-y-1)(1-\sqrt{y})(\frac{1+\sqrt{y}}{\sqrt{x-y}+1}+1)=0$ $\Leftrightarrow x-y-1=0$ of y=1 do $(...)>04+) $y=1 \Rightarrow x=3 \Rightarrow (x;y)=(3;1)$+) $x=y+1 $ (2) $\Leftrightarrow 2y^{2}+3y-2=\sqrt{1-y}$ $\Leftrightarrow 2(y^{2}+y-1)+y-\sqrt{1-y}=0$ $\Leftrightarrow (y^{2}+y-1)(2+\frac{1}{y+\sqrt{1-y}})=0$ $\Leftrightarrow y^{2}+y-1=0$ do (... )>0 $\Leftrightarrow y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}(tm )$ of $y=\frac{-1-\sqrt{5}}{2} (L)$ $\Leftrightarrow (x;y)=(\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{-1+\sqrt{5}}{2})$

PT lượng giác

Giải pt :$ \cot (\frac{3\pi }{2}+x) - \tan^ x = (\cos 2x-1).\cos^{-2} x $

Các dạng phương trình...

PT lượng giác

Giải pt :$ \cot (\frac{3\pi }{2}+x) - \tan^2 x = (\cos 2x-1).\cos^{-2} x $

Các dạng phương trình...

bài tập hè (bài 6)

Bài 6 : Cho phân số $A=\frac{n+1}{n-2}$ ($n \in Z, n \neq 2$).a) Tìm $n$ để $A$ có giá trị nguyên.b) Tìm $A$ để $A$ có giá trị lớn nhất.

Đại số

Phân số

Số nguyên

GTLN, GTNN

bài tập hè (bài 6)

Bài 6 : Cho phân số $A=\frac{n+1}{n-2}$ ($n \in Z, n \neq 2$).a) Tìm $n$ để $A$ có giá trị nguyên.b) Tìm $n$ để $A$ có giá trị lớn nhất.

Đại số

Phân số

Số nguyên

GTLN, GTNN

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}-\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})-\sqrt[3]{3x-1}-2=0$Tới đây giải theo pp đặt ẩn đưa về hpt: Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt[3]{3x-1}=b$ ta có hệ \begin{cases}3a^2-b^3=4 \\ 2a-b=2 \end{cases}.Tự giải hệ tìm ra nghiệm!!! Nếu ra pt bậc 3 nghiệm lẻ thì dùng thêm công thức Các na đô là xong!!!!Có một nghiệm x=3 loại và một nghiệm x=-0,953501396..... thỏa mãn

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}-\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})-\sqrt[3]{3x-1}-2=0$Tới đây giải theo pp đặt ẩn đưa về hpt: Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt[3]{3x-1}=b$ ta có hệ \begin{cases}3a^2-b^3=4 \\ 2a-b=2 \end{cases}.Từ 2 rút b ra thế vào 1 ta có : $8a^3-27a^2+24a-a=0 \Leftrightarrow (a-2)(a-\frac{11}{8}a+\frac{1}{4})=0 \Leftrightarrow a=2; a=\frac{11\pm \sqrt{57}}{16} $ sau khi tìm được a thì suy ra x nhớ là đối chiếu vs dk x khác 3. Tìm ra pt có 2 nghiệm phân biệt......Kết luận

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}-\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})-\sqrt[3]{3x-1}-2=0$Tới đây giải theo pp đặt ẩn đưa về hpt: Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt[3]{3x-1}=b$ ta có hệ \begin{cases}3a^2-b^3=4 \\ 2a-b=2 \end{cases}.Tự giải hệ tìm ra nghiệm!!! Nếu ra pt bậc 3 nghiệm lẻ thì dùng thêm công thức Các na đô là xong!!!!

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}-\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})-\sqrt[3]{3x-1}-2=0$Tới đây giải theo pp đặt ẩn đưa về hpt: Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt[3]{3x-1}=b$ ta có hệ \begin{cases}3a^2-b^3=4 \\ 2a-b=2 \end{cases}.Tự giải hệ tìm ra nghiệm!!! Nếu ra pt bậc 3 nghiệm lẻ thì dùng thêm công thức Các na đô là xong!!!!Có một nghiệm x=3 loại và một nghiệm x=-0,953501396..... thỏa mãn

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}+\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}+\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})+\sqrt[3]{3x-1}-6=0$Xét x=3 là nghiệm của pt ( loại vì x$\neq 3$)Xét -1Xét x>3 thì VP >0Vậy pt vô nghiệm

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}-\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})-\sqrt[3]{3x-1}-2=0$Tới đây giải theo pp đặt ẩn đưa về hpt: Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt[3]{3x-1}=b$ ta có hệ \begin{cases}3a^2-b^3=4 \\ 2a-b=2 \end{cases}.Tự giải hệ tìm ra nghiệm!!! Nếu ra pt bậc 3 nghiệm lẻ thì dùng thêm công thức Các na đô là xong!!!!

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}+\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}+\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})+\sqrt[3]{3x-1}-6=0$Xét x=3 là nghiệm của pt ( loại vì x$\neq 3$)Xét -1<x<3 thì hiển nhiên VT<0Xét x>3 thì VP >0Vậy pt vô nghiệm

ĐKXĐ: x>-1Xét trường hợp 1 : Nếu $\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3$ thay vào pt thấy không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 2: Nếu $\sqrt[3]{3x-1}-2=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-1}=2\Leftrightarrow x=3 $ thì thay vào pt cũng không thỏa mãn (loại)Xét trường hợp 3 : Nếu $\sqrt{x+1}-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 3 $ thì pt đã cho tương đương: $\frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}+\frac{3(\sqrt[3]{3x-1}-2)}{(3x-1-8)}\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}+\frac{\sqrt[3]{3x-1}-2}{x-3}=0\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1})+\sqrt[3]{3x-1}-6=0$Xét x=3 là nghiệm của pt ( loại vì x$\neq 3$)Xét -1Xét x>3 thì VP >0Vậy pt vô nghiệm

ĐK với mọi x thuộc RPhương trình đã cho tương đương: $x+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}+3\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x}-3\sqrt[3]{x^3-2x^2+x}$$\Leftrightarrow (x+\sqrt[3]{x})+(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})+3(\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x^3-2x^2+x})=0$Sau đó thực hiện nhân liên hợp theo các biểu thức đã nhóm.Mẫu số của các biểu thức NLH đều là bp thiếu của một tổng và bp thiếu của một hiệu do đó luôn không âm.Sau khi đặt nhân tử ta có : $\sqrt[3]{x}(.............)$=0 dế thấy phần biểu thức (.......) luôn lớn hơn 0 do đó suy ra $\sqrt[3]{x}$=0 hay x=0.Kết luận.....Ngại gõ CT nên hơi tắt

ĐK với mọi x thuộc RPhương trình đã cho tương đương: $x+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}+3\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x}-3\sqrt[3]{x^3-2x^2+x}=0$$\Leftrightarrow (x+\sqrt[3]{x})+(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})+3(\sqrt[3]{x^3-x^2}-\sqrt[3]{x^3-2x^2+x})=0$Sau đó thực hiện nhân liên hợp theo các biểu thức đã nhóm.Mẫu số của các biểu thức NLH đều là bp thiếu của một tổng và bp thiếu của một hiệu do đó luôn không âm.Sau khi đặt nhân tử ta có : $\sqrt[3]{x}(.............)$=0 dế thấy phần biểu thức (.......) luôn lớn hơn 0 do đó suy ra $\sqrt[3]{x}$=0 hay x=0.Kết luận.....Ngại gõ CT nên hơi tắt

giải phương trình...

$5(1+\sqrt{1}+x^{3})= x^{2}(4x^{2}-25x+18)$

Phương trình vô tỉ

phương trình

$5(1+\sqrt{1+x^{3}})= x^{2}(4x^{2}-25x+18)$

Phương trình vô tỉ