Kẻ đtron ngoại tiếp $\triangle HMG$ tâm (Ó)
Gọi giao điểm của ÓH và đtròn $(O)$ là $J$.
Xét $\triangle OFH$ cân tại O có:
$\widehat{FHO}=60$*
=>$\widehat{FOH}=60$*
=>$\widehat{HOJ}=180*-60*=120*$( do kề bù)
Ta lại xét $ \triangle HOJ$ cân tại O có:
$\widehat{HOJ}=120$*
=>$\widehat{OHJ}=30$*
Có :$\widehat{FHJ}=\widehat{FHA}+\widehat{GHA}+\widehat{GHJ}$
= $30+30+30$
=$90$*
MÀ : $H,Ó,J $ thảng hàng nên=>$\widehat{FHÓ}=90$*
=> $FH$ vuông góc $HÓ$
VậyFH là tiếp tuyến của đtron ngoại tiếp $\triangle HMG$ bán kính HÓ, tâm Ó.