|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình khó !
|
|
|
|
Giải phương trình sau :
$x^{5}+x^{3}-\sqrt{1-3x}+4=0$
chúc các bạn vui vẻ nhá ! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ phương trình khó
|
|
|
|
Giải hệ sau nhá :
$\begin{cases}tanx-tany=y-x \\ \begin{cases}2x+3y=\frac{5\Pi }{4} \\\frac{-\Pi }{2}\leq x,y\leq \frac{\Pi }{2}\end{cases} \end{cases}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ hoán vị vòng quanh
|
|
|
|
giải hệ sau nhá : $ \begin{cases}x=y^{3}+y^{2}+y-2\\ \begin{cases}y=z^{3}+z^{2} +z-2\\ z=x^{3} +x^{2}+x-2\end{cases} \end{cases}$
chúc các bạn vui vẻ nhá! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình phẳng nè!
|
|
|
|
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{0}$ , AD=AB=$\frac{DC}{2}$ , điểm E thuộc cạnh AB sao cho $\overrightarrow{EB}=-2\overrightarrow{EA}$ , đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BBC tại F(7;-2) .Tìm toạ độ điểm D và phương trình đường thẳng AD biết hoành độ của D nhỏ hơn 4 và đường thẳng DE có pt : y=3x-13
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình không gian tiếp nè
|
|
|
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB =a , AD =a$\sqrt{2}$ .Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD.Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) góc $45^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học phẳng trong đề thi đại học này
|
|
|
|
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết AC=2AB , M ( 1;2) là trung điểm của BC , điểm D thuộc cạnh BC sao cho $\widehat{BAD}=\widehat{CAM}$ .Gọi E là trung điểm của AC , đường thẳng DE có phương trình : 2x+y-1=0 .điểm B thuộc đường thẳng d : x+y-1=0.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề thi thử thpt quốc gia nè
|
|
|
|
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , SB tạo với mặt phẳng (ABC) góc $60^{0}$ , M là trung điểm của BC , H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến mặt phẳng (ABH) . |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức 2
|
|
|
|
cám ơn Bloody's Rose nha ! mình làm theo cách khác nha !
Ta có : $x^{2}(y+z)\geq x^{2}2\sqrt{yz}=2x^{2}\sqrt{\frac{1}{x}}=2x\sqrt{x}$
=> $P\geq \frac{2x\sqrt{x}}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{2y\sqrt{y}}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{2z\sqrt{z}}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}$
Đặt $y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}=b;z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}=c;x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}=a$
$=>x\sqrt{x}=\frac{4c+a-2b}{9};y\sqrt{y}=\frac{4a+b-2c}{9};z\sqrt{z}=\frac{4b+c-2a}{9}$
Do đó ; $P\geq \frac{2}{9}(\frac{4c+a-2b}{9}+\frac{4a+b-2c}{9}+\frac{4b+c-2a}{9})$
<=>$P\geq \frac{2}{9}(4(\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a})+(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})-6)$
<=>$P\geq \frac{2}{9}(4*3+3-6)=2$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=1.Vậy Pmin=2
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức 5
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn xyz=1.Tìm GTNN của biểu thức sau :
$A= (9x+y)(9y+z)(z-\sqrt{xz}+x)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức 4
|
|
|
|
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Chứng minh : $\frac{a^{2}+ab+1}{\sqrt{a^{2}+3ab+c^{2}}}+\frac{b^{2}+bc +1}{\sqrt{b^{2}+3bc+a^{2}}}+\frac{c^{2}+ca+1}{\sqrt{c^{2}+3ca+b^{2}}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức 3
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương . Chứng minh rằng : $\frac{2x^{2}+xy}{(y+\sqrt{xz}+z)^{2}}+\frac{2y^{2}+yz}{(z+\sqrt{xy}+x)^{2}}+\frac{2z^{2}+zx}{(x+\sqrt{yz}+y)^{2}}\geq 1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức 2
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xyz=1.Tìm GTNN của biểu thức : $P=\frac{x^{2}(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^{2}(z+x)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^{2}(x+y)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức 1
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương . Tìm GTNN của biểu thức :
$P= \frac{x^{2}}{z(z^{2}+x^{2})}+\frac{y^{2}}{x(x^{2}+y^{2})}+\frac{z^{2}}{y(y^{2}+z^{2})}+2(x^{2}+y^{2}+x^{2})$ |
|
|
|
giải đáp
|
hình học phẳng 2
|
|
|
|
Gọi AI là phân giác trong góc BAC ta có: $\widehat{AID}=\widehat{ABC}+\widehat{BAI}$ $\widehat{IAD}=\widehat{CAD}+\widehat{CAI}$ Mà $\widehat{BAI}=\widehat{CAI},\widehat{ABC}=\widehat{CAD} nên \widehat{AID}=\widehat{IAD}$ => $\Delta DAI$ cân tại D =>$DE$ vuông góc với AI PT đường thẳng AI là : x+y-5=0 Gọi M ' là điểm đối xứng của M qua AI => Pt đường thẳng MM' là :x-y+5=0 Gọi K =AI$ \Omega$ MM' => K(0;5) => M'(4;9)
VTCP của đường thẳng AB là $\overrightarrow{AM'}=(3;5)$ => VTPT của đường thẳng AB là $\overrightarrow{n}=(5;-3)$ Vậy PT đường thẳng AB là : 5x-3y+7=0 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
chứng minh bất đẳng thức sau
|
|
|
|
Cho a,b,c,d là các số thực dương thoả mãn abcd = 1.Chứng minh :
$\frac{1}{2(a+b-1)+c+d}+\frac{1}{2(b+c-1)+d+a}+\frac{1}{2(c+d-1)+a+b}+\frac{1}{2(d+a-1)+b+c}\leq 1$ |
|