Hai con lắc đơn có chiều dài $l_1,\,l_2$ dao động tại một nơi với chu kì lần lượt là $3s,\,4s.$ Tính chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài $l=l_1+l_2$ và con lắc đơn có chiều dài $l'=l_2-l_1$ tại nơi đó.

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên $l_o=40\,cm,$ đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng $m$ thì khi cân bằng lò xo dãn ra một đoạn $\Delta l_o=10\,cm.$ Cho gia tốc trọng trường $g\approx 10\,m/s^2;\,\pi^2\approx 10.$
   a) Chọn trục $Ox$ thẳng đứng hướng xuống. gốc $O$ tại $VTCB$ của quả cầu. Nâng quả cầu lên thẳng đứng cách $O$ một đoạn $2\sqrt{3}\,cm.$ Vào thời điểm $t=0,$ truyền cho quả cầu một vận tốc $20\,cm/s$ có phương thẳng đứng hướng xuống. Viết phương trình dao động của quả cầu.
   b) Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động.

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục $x,$ vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là $62,8\,cm/s$ và gia tốc cực đại của vật là $2\,m/s^2.$ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật. Lấy $\pi^2=10.$
   a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật
   b) Viết phương trình dao động của vật nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ $x=-10\sqrt{2}\,cm$ và theo chiều dương trục tọa độ
   c) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí điểm $M$ có li độ $x_1=10\,cm.$

Quả cầu lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng $k=50\,N/m$ treo thẳng đứng, đầu dưới mang một quả cầu nhỏ khối lượng $m=100\,g.$ Chọn trục $x'x$ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng bằng $2.10^{-2}\,J.$ Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí có li độ $x=2\,cm.$
   a) Viết phương trình dao động của quả cầu
   b) Định vị trí của vật mà tại đó động năng bằng ba lần thế năng.

Quả cầu có khối lượng $m$ treo vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng $k=50\,N/m.$ kéo vật $m$ khỏi vị trí cân bằng $3\,cm$ và truyền vận tốc $40\,cm/s$ theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số $f=\dfrac{5}{\pi}\,Hz.$
  a) Tính $m?$
  b) Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn gốc thời gian $t=0$ là lúc quả cầu qua điểm có tọa độ $-2,5\,cm$ theo chiều dương.

Một quả cầu nhỏ khối lượng $m=0,2\,kg$ gắn vào một đầu lò xo có độ cứng $k=80\,N/m$ để tạo thành con lắc lò xo. Khối lượng lò xo không đáng kể.
  a) Tính chu kì dao động của quả cầu
  b) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc $t=0$ quả cầu có li độ bằng $2\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc bằng $40\sqrt{3}\,cm/s.$

Cơ năng của một vật dao động điều hòa(chọn và giải thích câu đúng và các câu còn lại sao sai)
   A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi
   B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật
   C. biến thiên tuàn hoàn theo thời gian với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật
   D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

Năng lượng của vật dao động điều hòa(chọn câu đúng và giải thích các câu còn lại tại sao sai)
   A. bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại
   B. tỉ lệ với biên độ dao động
   C. bằng với động năng của vật khi vật có li độ cực đại
   D. bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng

Vật dao động điều hòa với biên độ $A$ khi có động năng bằng $3$ lần thế năng thì vật có li độ:
      A. $\pm0,5A$        B. $\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}A$         C. $\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}A$          D. $\pm\dfrac{1}{3}A$

Vật dao động điều hòa theo phương trình: $x=4\cos\left(20t-\dfrac{\pi}{3}\right)\,\,(cm;\,s).$ Tính vận tốc của vật ở thời điểm sau khi vật đi quãng đường $s=2\,cm$ kể từ $t=0?$

Vật dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos20\pi t\,\,(cm).$ Tính quãng đường vật đi được sau $0,025\,s$ đầu tiên?

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=6\cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\,\,(cm;\,s).$ Trong một giây đầu tiên từ thời điểm ban đầu, chất điểm qua vị trí có li độ $x=+4\,cm$ mấy lần?

Vật dao động điều hòa có thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến li độ $x=0,5A$ (với A là biên độ dao động) là $0,1\,s.$ Tính chu kì dao động của vật?

Vật dao động điều hòa có thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến li độ cực đại là $0,1\,s.$ Tính chu kì dao động của vật?

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=8\cos5t\,(cm).$ Tính độ lớn của gia tốc cực đại?