|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tứ giác nội tiếp
|
|
|
|
trên AC lấy 1 điểm M sao cho : $\widehat{ABM}=\widehat{CBD}$Ta có:$\widehat{ABM}+\widehat{CBM}=\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABM}$$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{CBM}$ $\triangle _{ABD}\sim \triangle _{MBC}$ (g,g) $\Rightarrow \frac{AD}{MC}=\frac{BD}{MC}$
$ \Rightarrow AD.BC = BD . MC (1)$ $\triangle _{ABM}\sim \triangle _{DBC}$(g,g)
$\Rightarrow \frac{AB}{DB}=\frac{AM}{DC}$
$\Rightarrow AB . DC = DB.AM (2)$ TA LẤY (1) + (2) THEO VẾ TA ĐƯỢC : $AD.BC + AB.DC = DB.MC + DB.AM = DB.(MC +AM)$
$\Rightarrow AD.BC + AB.DC = DB.(MC +AM) = DB.AC$ (điều phải chứng minh )
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
k, m hướng dẫn thôi nha bn đặt từng cái căn lần lượt là $a,b,c$ có $x=ab+bc+ca $ có $2=a^2+x=a^2+ab+bc+ca=(a+b)(a+c)$
mấy cái kia tương tự, nhân lại được $(a+b)(b+c)(c+a)=.....$ nên có được $a+b;a+c;b+c$
nên tìm được $a$,hay $b,c$ j cx được, phần còn lại bn tự làm nha |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Xác định góc
|
|
|
|
Vẽ $MK \bot AC $ tại $K$ Xét $tg ABM$ có: $AH$ là đường cao ứng với cạnh $BM$ $AH$ là phân giác ứng với cạnh $BM$ ( vì $\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\frac{1}{2}\widehat{BAM}$) Nên $tg ABM$ cân tại $A$. Suy ra : $AH$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $BM$ Hay $H$ là trung điểm của $BM$ Do đó $HM=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{4}BC$ $tgAHM=tg AKM$(cạnh huyền góc nhọn) $\Rightarrow HM=KM\Rightarrow KM=\frac{1}{4}BC\Rightarrow KM=\frac{1}{2}MC$ $\Rightarrow \widehat{C}=30^{o}, \widehat{B}=60^{o},\widehat{A}=90^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh trung điểm
|
|
|
|
Chứng minh trung điểm Cho hình vuông ABCD, đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại M (M\neq D). Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh trung điểm Cho hình vuông ABCD, đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại M $(M\neq D) $. Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC.
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN của biểu thức
|
|
|
|
$A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{8}{2xy}+8xy=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{4}{2xy}+\frac{2}{xy}+8xy\geq \frac{(1+2)^2}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{2}{xy}.8xy}=\frac{9}{(x+y)^2}+4\geq 13$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm GTNN của biểu thức
|
|
|
|
Tìm GTNN của biểu thức Cho x, y là các số dương và thỏa mãn x + y \leq 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.A = \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4}{xy}+8xy.
Tìm GTNN của biểu thức Cho x, y là các số dương và thỏa mãn $x + y \leq 1 $. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. $A = \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4}{xy}+8xy $.
|
|
|
|
giải đáp
|
chung minh
|
|
|
|
$\triangle _{1}=a_{1}^2-4b_{1},\triangle _{2}=a_{2}^2-4b_{2}$ Do đó $\triangle _{1}+\triangle _{2}=a_{1}^2+a_{2}^2-4(b_{1}+b_{2})\geq a_{1}^2+a_{2}^2-2a_{1}a_{2}\geq 0$ $\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} \triangle _{1}\geq 0\\ \triangle _{2}\geq 0\end{matrix}} \right.\Rightarrow đpcm$ |
|
|
|
sửa đổi
|
chung minh
|
|
|
|
chung minh cm nếu $a1.a2\geq 2.(b1+b2)$ thì ít nhất 1 trong 2 phương trình sau $x^2+a1x+b1=0;x^2+ax+b2=0$ có nghiệm
chung minh cm nếu $a1.a2\geq 2.(b1+b2)$ thì ít nhất 1 trong 2 phương trình sau $x^2+a1x+b1=0;x^2+a 2x+b2=0$ có nghiệm
|
|