|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
Pt$\Leftrightarrow (cosx+sinx)(1-sinx.cosx)-(cosx+sinx)(cosx-sinx)=0$
$\Leftrightarrow (cosx+sinx)(1-sinx.cosx+sinx-cosx)=0$
Dạng cơ bản rồi ! |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp em bài này với ạ
|
|
|
|
Ta có : $f'(x)=2.2cos(4x-1).[cos(4x-1)]'=-8.2cos(4x-1)sin(4x-1)=-8sin[2(4x-1)]$
Suy ra $\left| {f'(x)} \right|=8|sin[2(4x-1)]|\leq 8$ (Do $0\leq \left| {sinx} \right|\leq 1$)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
$sin[2(4x-1)]=\pm 1$ $\Leftrightarrow 2(4x-1)=\frac{\pi}{2}+k\pi$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{16}(\pi+4+k2\pi)$ $(k\in Z)$ |
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
d. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\sqrt{2x+1}-1)-(\sqrt[2]{x^2+1}-1)}{sinx}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+1}-1}{sinx}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[2]{x^2+1}-1}{sinx}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2x}{sinx(\sqrt{2x+1}+1)}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x.x}{sinx[(\sqrt[3]{x^2+1})^2+\sqrt[3]{x^2+1}+1)]}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2}{\sqrt{2x+1}+1}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x}{(\sqrt[3]{x^2+1})^2+\sqrt[2]{x^2+1}+1}$
=$1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp nha
|
|
|
|
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1}{x}(\frac{sin3x-sinx}{sinx.sin3x})$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sinx.cos2x}{x.sinx.sin3x}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2cos2x}{x.sin3x}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2.3x.cos2x}{x.sin3x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2cos2x}{x}=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{x-\frac{\pi}{2}}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{sin(\frac{\pi}{2}-x)}{-(\frac{\pi}{2}-x)}=-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cos3x}{1-cos5x}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{3x}{2}}{2sin^2\frac{5x}{2}}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\frac{3x}{2})^2.(\frac{sin\frac{3x}{2}}{\frac{3x}{2}})^2}{(\frac{5x}{2})^2.(\frac{sin\frac{5x}{2}}{\frac{5x}{2}})^2}=\frac{9}{25}$ |
|
|
|
giải đáp
|
help????????? giải cụ thể nha
|
|
|
|
a. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cos6x}{x^2}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sin^23x}{x^2}$
= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2.(3x)^2.(\frac{sin3x}{3x})^2}{x^2}=18$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp nha
|
|
|
|
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{tan^2x}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cosx}{tan^2x(1+\sqrt{cosx})}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin^2\frac{x}{2}.cos^2x}{sin^2x(1+\sqrt{cosx})}$
=$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{x}{sinx})^2.\frac{(\frac{1}{4}).(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^2cos^2x}{1+\sqrt{cosx}}=\frac{1}{8}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp nha
|
|
|
|
a. Ta có công thức : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinnx}{nx}=1$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{nx}{sinnx}=1$ Nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x}{sinx}=1$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ
|
|
|
|
Dễ nhận thấy ở tử có số hạng bậc cao nhất là $-32x^7$ và số hạng bậc cao nhất ở mẫu là $x^7$
Do đó: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{(x^2-1)(1-2x)^5}{x^7+x+3}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{-32x^7}{x^7}=-32$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm đạo hàm. Giúp mình với
|
|
|
|
1. $y'=2sin[cos^2(tanx)].[sin(cos^2(tanx))]'$
=$2sin[cos^2(tanx)].cos[cos^2(tanx)].[cos^2(tanx)]'$
=$sin[2cos^2(tanx)].2cos(tanx).[cos(tanx)]'$
=$-sin[2cos^2(tanx)].2cos(tanx).sin(tanx).(tanx)'$
=$-sin[2cos^2(tanx)].sin(2tanx).(1+tan^2x)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm đạo hàm. Giúp mình với
|
|
|
|
3. $y'=2sin(cos3x).[sin(cos3x)]'=2sin(cos3x).cos(cos3x).(cos3x)'=-sin(2cos3x).sin3x.(3x)'=-3sin(2cos3x).sin3x$
|
|