|
|
giải đáp
|
Phép chia hết
|
|
|
|
$(5^8)^{2006}\equiv 1^{2006}\equiv 1$(mod 6)
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Câu 5. Với $(x;y)=(0;0)$ là nghiệm của hệ. Với $x\neq 0,$ Đặt $y=tx$ thì Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}14x^2-21t^2x^2+22x-39tx=0 \\ 35x^2+28t^2x^2+111x-10tx=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x^2(14-21t^2)=x(39t-22) \\ x^2(35+28t^2)=x(10t-111) \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{39t-22}{14-21t^2} \\ x=\frac{10t-111}{35+28t^2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \frac{39t-22}{14-21t^2}=\frac{10t-111}{35+28t^2}$ $\Leftrightarrow t=-\frac{1}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác khó
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải gúp mình phương trình với...!!!
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow cosx+sin^3x=sinx-sin^2x+sin^2x-sin^3x+sinx.\frac{cosx}{sinx}-sin^2x.\frac{cosx}{sinx}$ $\Leftrightarrow 2sin^3x-sinx-sinxcosx=0$ $\Leftrightarrow sinx(2sin^2x-1-cosx)=0$ $\Leftrightarrow sinx(2cos^2x+cosx-1)=0$ $\Leftrightarrow sinx(2cosx-1)(cosx+1)=0$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Đại số
|
|
|
|
Đại số tìm các giá trị m để bpt 4 x^{x x^{2}-2x}+m.2 x^{ xx^{2}-2x+1}+m\leq0 nghiệm đúng với mọi x \in \sqsubset0;2 \sqsupset
Đại số Tìm các giá trị m để bpt $4^{x^{2}-2x}+m.2^{x^{2}-2x+1}+m\leq0 $ nghiệm đúng với mọi $x \in [0;2 ]$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải gúp mình phương trình với...!!!
|
|
|
|
Giải gúp mình phương trình với...!!! $\frac{cosx + (sin x)^ {3 }}{sinx - (sin x)^2} = 1+sinx+cotx$
Giải gúp mình phương trình với...!!! $\frac{cosx + sin^3 x}{sinx - sin^2 x} = 1+sinx+cotx$
|
|
|
|
giải đáp
|
PTVT
|
|
|
|
Ta viết lại $\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3\sqrt[3]{x}-2$ Nhận thấy: $VT>0,\forall x$ nên $3\sqrt[3]{x}-2>0\Leftrightarrow x>\frac{8}{27}$ Ta xét hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}$ trên khoảng $(\frac{8}{27};+\infty )$ thì $f'(x)=x(\frac{1}{\sqrt{x^2+15}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+8}})<0,\forall x\in (\frac{8}{27};+\infty )$ $\Rightarrow $ Hàm số f nghịch biến trên khoảng $(\frac{8}{27};+\infty )$ Xét hàm số $g(x)=3\sqrt[3]{x}-2$ trên khoảng $(\frac{8}{27};+\infty )$ thì $g'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}>0,\forall x\in (\frac{8}{27};+\infty )$ $\Rightarrow $ Hàm số g đồng biến trên khoảng $(\frac{8}{27};+\infty )$ Mà $f(x)=g(x)$ khi $x=1$ Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHÓ QUÁ!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Đặt: $1+a^2=x,1+b^2=y,1+c^2=z\Rightarrow x,y,z\in[1,2]$.Giả sử $y$ là số nằm giữa $x$ và $z$.Khi đó: $\left(\dfrac{x}{y}-1\right)\left(\dfrac{y}{z}-1\right)\ge0\Leftrightarrow \dfrac{x}{z}+1\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} (1)$Lại có: $(x-2z)(2z-z)\le0\Leftrightarrow \dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x}\le\dfrac{5}{2} (2)$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $P\le\dfrac{7}{2}$.Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi: $(a,b,c)=(1,0,0)$
Đặt: $1+a^2=x,1+b^2=y,1+c^2=z\Rightarrow x,y,z\in[1,2]$.Giả sử $y$ là số nằm giữa $x$ và $z$.Khi đó: $\left(\dfrac{x}{y}-1\right)\left(\dfrac{y}{z}-1\right)\ge0\Leftrightarrow \dfrac{x}{z}+1\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} (1)$Lại có: $(x-2z)(2x-z)\le0\Leftrightarrow \dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x}\le\dfrac{5}{2} (2)$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $P\le\dfrac{7}{2}$.Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi: $(a,b,c)=(1,0,0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi thử đội tuyển Toán 1 (THPT Chuyên khối 11-12)
|
|
|
|
Đề thi thử đội tuyển Toán 1 (THPT Chuyên khối 11-12) Bài 1. Giải hệ phương trình:$\begin{cases}x^{2013}+xy^{2012}=y^{4026}+y^{2014} \\ 7y^4-13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3y^2-3x^2+1)} \end{cases}$Bài 2. Cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ bán kính khác nhau tiếp xúc ngoài nhau. Các mặt cầu này nằm trong một mặt nón $(C)$. Mỗi mặt cầu tiếp xúc với mặt nón theo một đường tròn. Trong mặt nón có n hình cầu như nhau xếp thành một vòng sao cho mỗi một trong chúng tiếp xúc với mặt nón $(C)$, tiếp xúc $(S_1),$ $(S_2)$ và tiếp xúc với hình cầu hai bên. Tìm n?Bài 3. Giả sử $a,b,c$ là các số dương sao cho $abc=1$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{(1+a)^3}+\frac{1}{(1+b)^3}+\frac{1}{(1+c)^3}+\frac{5}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1$Bài 4. Tìm các hàm số $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn phương trình hàm:$f(x+f(y))=f(x)+\frac{1}{8}xf(4y)+f(f(y))$Bài 5. Cho các dãy số {$x_n$} và {$y_n$} được xác định bới công thức $x_1=a>0,y_1=b>0$$x_n=\frac{x_{n-1}+y_{n-1}}{2},y_n=\sqrt{x_n.y_{n-1}}$Chứng tỏ rằng chúng cùng hội tụ và có chung một giới hạn$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }x_n=\mathop {\lim }\limits_{ x \to \infty }y_n$Bài 6. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng đa thức:$P(x,y)=x^n+xy+y^n$không thể viết dưới dạng $P(x,y)=G(x,y).H(x,y)$, trong đó $G(x,y)$ và $H(x,y)$ là các đa thức với hệ số thực, khác đa thức hằng
Đề thi thử đội tuyển Toán 1 (THPT Chuyên khối 11-12) Bài 1. Giải hệ phương trình:$\begin{cases}x^{2013}+xy^{2012}=y^{4026}+y^{2014} \\ 7y^4-13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3y^2-3x^2+1)} \end{cases}$Bài 2. Cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ bán kính khác nhau tiếp xúc ngoài nhau. Các mặt cầu này nằm trong một mặt nón $(C)$. Mỗi mặt cầu tiếp xúc với mặt nón theo một đường tròn. Trong mặt nón có n hình cầu như nhau xếp thành một vòng sao cho mỗi một trong chúng tiếp xúc với mặt nón $(C)$, tiếp xúc $(S_1),$ $(S_2)$ và tiếp xúc với hình cầu hai bên. Tìm n?Bài 3. Giả sử $a,b,c$ là các số dương sao cho $abc=1$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{(1+a)^3}+\frac{1}{(1+b)^3}+\frac{1}{(1+c)^3}+\frac{5}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1$Bài 4. Tìm các hàm số $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn phương trình hàm:$f(x+f(y))=f(x)+\frac{1}{8}xf(4y)+f(f(y))$Bài 5. Cho các dãy số {$x_n$} và {$y_n$} được xác định bới công thức $x_1=a>0,y_1=b>0$$x_n=\frac{x_{n-1}+y_{n-1}}{2},y_n=\sqrt{x_n.y_{n-1}}$Chứng tỏ rằng chúng cùng hội tụ và có chung một giới hạn$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }x_n=\mathop {\lim }\limits_{ n \to \infty }y_n$Bài 6. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng đa thức:$P(x,y)=x^n+xy+y^n$không thể viết dưới dạng $P(x,y)=G(x,y).H(x,y)$, trong đó $G(x,y)$ và $H(x,y)$ là các đa thức với hệ số thực, khác đa thức hằng
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi thử đội tuyển Toán 1 (THPT Chuyên khối 11-12)
|
|
|
|
Đề thi đội tuyển Toán (THPT Chuyên khối 11-12) Bài 1. Giải hệ phương trình:$\begin{cases}x^{2013}+xy^{2012}=y^{4026}+y^{2014} \\ 7y^4-13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3y^2-3x^2+1)} \end{cases}$Bài 2. Cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ bán kính khác nhau tiếp xúc ngoài nhau. Các mặt cầu này nằm trong một mặt nón $(C)$. Mỗi mặt cầu tiếp xúc với mặt nón theo một đường tròn. Trong mặt nón có n hình cầu như nhau xếp thành một vòng sao cho mỗi một trong chúng tiếp xúc với mặt nón $(C)$, tiếp xúc $(S_1),$ $(S_2)$ và tiếp xúc với hình cầu hai bên. Tìm n?Bài 3. Giả sử $a,b,c$ là các số dương sao cho $abc=1$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{(1+a)^3}+\frac{1}{(1+b)^3}+\frac{1}{(1+c)^3}+\frac{5}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1$Bài 4. Tìm các hàm số $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn phương trình hàm:$f(x+f(y))=f(x)+\frac{1}{8}xf(4y)+f(f(y))$Bài 5. Cho các dãy số {$x_n$} và {$y_n$} được xác định bới công thức $x_1=a>0,y_1=b>0$$x_n=\frac{x_{n-1}+y_{n-1}}{2},y_n=\sqrt{x_n.y_{n-1}}$Chứng tỏ rằng chúng cùng hội tụ và có chung một giới hạn$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }x_n=\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty }y_n$Bài 6. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng đa thức:$P(x,y)=x^n+xy+y^n$không thể viết dưới dạng $P(x,y)=G(x,y).H(x,y)$, trong đó $G(x,y)$ và $H(x,y)$ là các đa thức với hệ số thực, khác đa thức hằng
Đề thi thử đội tuyển Toán 1 (THPT Chuyên khối 11-12) Bài 1. Giải hệ phương trình:$\begin{cases}x^{2013}+xy^{2012}=y^{4026}+y^{2014} \\ 7y^4-13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3y^2-3x^2+1)} \end{cases}$Bài 2. Cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ bán kính khác nhau tiếp xúc ngoài nhau. Các mặt cầu này nằm trong một mặt nón $(C)$. Mỗi mặt cầu tiếp xúc với mặt nón theo một đường tròn. Trong mặt nón có n hình cầu như nhau xếp thành một vòng sao cho mỗi một trong chúng tiếp xúc với mặt nón $(C)$, tiếp xúc $(S_1),$ $(S_2)$ và tiếp xúc với hình cầu hai bên. Tìm n?Bài 3. Giả sử $a,b,c$ là các số dương sao cho $abc=1$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{(1+a)^3}+\frac{1}{(1+b)^3}+\frac{1}{(1+c)^3}+\frac{5}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1$Bài 4. Tìm các hàm số $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn phương trình hàm:$f(x+f(y))=f(x)+\frac{1}{8}xf(4y)+f(f(y))$Bài 5. Cho các dãy số {$x_n$} và {$y_n$} được xác định bới công thức $x_1=a>0,y_1=b>0$$x_n=\frac{x_{n-1}+y_{n-1}}{2},y_n=\sqrt{x_n.y_{n-1}}$Chứng tỏ rằng chúng cùng hội tụ và có chung một giới hạn$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }x_n=\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty }y_n$Bài 6. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng đa thức:$P(x,y)=x^n+xy+y^n$không thể viết dưới dạng $P(x,y)=G(x,y).H(x,y)$, trong đó $G(x,y)$ và $H(x,y)$ là các đa thức với hệ số thực, khác đa thức hằng
|
|
|
|
bình luận
|
giúp mình với
Thấy đúng thì tích vào biểu tượng chữ V màu trắng. Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn!
|
|
|
|
|
|