|
|
|
|
bình luận
|
Giúp em với cả nhà ơi
Thấy đúng thì nhấn vào biểu tượng chữ V màu trắng bên dưới vote down nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Với $x=-y$Tương tựVậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0)$
$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Với $x=-y$Tương tự ta có: $(t-1)(5t^2-t-1)=0\Leftrightarrow t=1\vee t=\frac{1+\sqrt{21}}{10}$ với $t=2^x$$\Leftrightarrow x=y=0\vee x=\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}\Rightarrow y=-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}$Vậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0),(\log_2(\frac{1+\sqrt{21}}{10};-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10})$
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp em với cả nhà ơi
Thấy đúng thì nhấn vào biểu tượng chữ V màu trắng bên dưới vote down nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với cả nhà ơi
|
|
|
|
Ta có: $y'=2x^2-2mx-2(3m^2-1)$ $y'=0\Leftrightarrow 2x^2-2mx-2(3m^2-1)=0$ Để hàm số có cực trị thì $\Delta'=13m^2-4>0\Leftrightarrow m>\frac{2\sqrt{13}}{13}\vee m<-\frac{2\sqrt{13}}{13}(*)$ Theo định lý Viet, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=1-3m^2 \end{cases}$ Theo giả thiết thì $x_1.x_2+2(x_1+x_2)=1\Leftrightarrow 1-3m^2+2m=1\Leftrightarrow m(2-3m)=0$ $\Leftrightarrow m=0\vee m=\frac{2}{3}(**)$ Kết hợp với $(*)$ và $(**):m=\frac{2}{3}$ |
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Vậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0)$
$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Với $x=-y$Tương tựVậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0)$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
hệ phương trình
Thấy đúng thì nhấn vào biểu tượng chữ V màu trắng bên dưới vote down nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $ $\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$ $\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$ Với $x=y$ $(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$ Đặt $t=2^{3x}>0$ $(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$ Với $x=-y$ Tương tự ta có: $(t-1)(5t^2-t-1)=0\Leftrightarrow t=1\vee t=\frac{1+\sqrt{21}}{10}$ với $t=2^x$ $\Leftrightarrow x=y=0\vee x=\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}\Rightarrow y=-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}$ Vậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0),(\log_2(\frac{1+\sqrt{21}}{10};-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10})$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
ae giải dùm
Thấy đúng thì nhấn vào biểu tượng chữ V màu trắng bên dưới vote down nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất pt logarit
Thấy đúng thì nhấn vào biểu tượng chữ V màu trắng bên dưới vote down nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bất pt logarit
|
|
|
|
Đk: $x>\frac{1}{2}$ Bpt $\Leftrightarrow \log_2(x^3+1)\leq \log_2(2x-1)+\log_2(x+1)$ $\Leftrightarrow \log_2(x^3+1)\leq \log_2(2x-1)(x+1)$ $\Leftrightarrow (x-2)(x^2-1)\leq 0$ $\Leftrightarrow x\leq -1\vee 1\leq x\leq 2$ Kết hợp với đk, ta được: $\frac{1}{2}<x\leq 2$ |
|
|
|
sửa đổi
|
hệ pt khó
|
|
|
|
\begin{cases}(14-3x)\sqrt{4-x}=(3y+11)\sqrt{3+y} (1) \\ \sqrt[3]{x+6}+2\sqrt{3-y}=6 (2) \end{cases} (1) \Leftrightarrow 2\sqrt{4-x}+3(4-x)\sqrt{4-x}=2\sqrt{3+y} +3(3+y)\sqrt{3+y}\Rightarrow 4-x=3+y(2) \Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}+2\sqrt{x+2}=6\Leftrightarrow x=2 \vee \frac{1}{\sqrt[3]{x+6}^{2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}=\frac{1}{\sqrt{x+2}+2} (vô nghiệm)
$\begin{cases}(14-3x)\sqrt{4-x}=(3y+11)\sqrt{3+y} (1) \\ \sqrt[3]{x+6}+2\sqrt{3-y}=6 (2) \end{cases}$ $(1) \Leftrightarrow 2\sqrt{4-x}+3(4-x)\sqrt{4-x}=2\sqrt{3+y} +3(3+y)\sqrt{3+y}\Rightarrow 4-x=3+y$$(2) \Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}+2\sqrt{x+2}=6$$\Leftrightarrow x=2 \vee \frac{1}{\sqrt[3]{x+6}^{2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}=\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}$ (vô nghiệm)
|
|