a. $y'=\frac{-10sin(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos^2(\frac{\pi}{6}-5x)}=\frac{-10tan(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos(\frac{\pi}{6}-5x)}$b. $y'=\frac{sinx^2-2x^2.cosx^2}{x^2}$c. $y'=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}=\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{4}{sin^2x}$d. $y'=\frac{-(\sqrt{1+x^2})'}{sin^2\sqrt{1+x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}.sin^2\sqrt{1+x^2}}$

a. $y'=\frac{-10sin(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos^2(\frac{\pi}{6}-5x)}=\frac{-10tan(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos(\frac{\pi}{6}-5x)}$b. $y'=\frac{2x^2.cosx^2-sinx^2}{x^2}$c. $y'=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}=\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{4}{sin^2x}$d. $y'=\frac{-(\sqrt{1+x^2})'}{sin^2\sqrt{1+x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}.sin^2\sqrt{1+x^2}}$

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$(0Phần riêngCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0<x<a)$, vuông góc với (SAD). Xác định và tính thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần riêngCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$(0<x<a), vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$(0Phần riêngCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0Phần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$(0<x<a), vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

lượng giác

4- cos 2x + 2sin 2x _ 2\sqrt{2}x = 0

Công thức lượng giác

lượng giác

$4- cos 2x + 2sin 2x - 2\sqrt{2}x = 0$

Công thức lượng giác

lượng giác

2sin 5x + cos 4x = 3 + cot^{2} x

Công thức lượng giác

lượng giác

$2sin 5x + cos 4x = 3 + cot^{2} x$

Công thức lượng giác

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0<x<a)$, vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0Phần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N*)$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao

Đề cương ôn tập Toán 11

Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0<x<a)$, vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$

Giới hạn của hàm số

Hình chóp tam giác

Đạo hàm

Đạo hàm cấp cao